Uma partícula tem sua posição x variada segundo a equação x(t)=t^3-4 t^2+5 t, onde x está em metros e t em segundos.
Encontre a posição da partícula no instante t=5 s.

Passo 1

O enunciado nos dá a lei horária da partícula
x(t) = t^3 - 4,t^2 + 5,t
e pede a posição no instante t=5 s. Aqui o conteúdo é apenas avaliação de função em um ponto: vamos substituir t=5 na expressão de x(t).

Passo 2

Substituindo t=5 na expressão de x(t), temos
x(5) = 5^3 - 4 cdot 5^2 + 5 cdot 5

Passo 3

Agora calculamos cada termo e somamos:
5^3 = 125, 4cdot5^2=100, 5cdot5=25,
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x(5) = 125 - 100 + 25 = 50

Resposta

A posição da partícula em t=5 s é 50 m.

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