Questão 04: Interferômetro de Michelson
Considere um interferômetro de Michelson que usa um laser monocromático para obter o padrão de interferência.
(a)
Explique o funcionamento do interferômetro de Michelson.
(b)
Explique o que aconteceria com o padrão de interferência se fosse possível variar o comprimento de onda do laser desde o vermelho até o violeta.
(a)
(b)
Passo 1
O enunciado pede duas coisas sobre o interferômetro de Michelson: (a) explicar como ele funciona e (b) descrever o que acontece no padrão de interferência quando se varia o comprimento de onda do laser do vermelho ao violeta. O conteúdo é óptica de interferência, mais precisamente interferometria de Michelson, e vamos usar conceitos de divisão de frente de onda, diferença de caminho óptico e condição de interferência construtiva e destrutiva.
Passo 2
No interferômetro de Michelson um feixe laser monocromático incide sobre um divisor de feixe (semi-prateado) que envia parte da luz para o braço
e parte para o braço
. Cada ramo reflete em um espelho (
e
) e retorna ao divisor, onde as duas ondas recombinam. A diferença de caminho óptico entre os dois braços é
e gera uma diferença de fase
Quando
(com
inteiro) ocorre interferência construtiva e surge uma franja clara; se
ocorre interferência destrutiva e aparece franja escura. É assim que se formam as franjas de interferência.
Passo 3
Para visualizar as franjas normalmente se introduz um ângulo pequeno entre os feixes que saem dos dois braços (ou se desloca um dos espelhos), de modo que a condição de máxima construtiva varie ao longo do campo de visão. O padrão pode ser anelar (franjas circulares) ou linear, dependendo do alinhamento. A franja central (onde
) é sempre clara, pois aí
e
.
Passo 4
Se pudéssemos variar
do vermelho (
nm) até o violeta (
nm), a condição de interferência muda porque
. Em particular a distância espacial entre duas franjas consecutivas (distância entre máximos) é proporcional a
. Quando
diminui (violeta), as franjas ficam mais próximas; quando
aumenta (vermelho), elas se alargam. Assim, ao passar do vermelho para o violeta o padrão “se comprime” e surge um maior número de franjas dentro do mesmo campo de visão.
Resposta
(a) O laser incide num divisor de feixe que envia luz para dois braços, reflete em dois espelhos e recombina no divisor, criando diferença de fase
. Para
há franja clara e para
franja escura. O padrão resultante é anelar ou linear conforme o alinhamento.
(b) Como a posição das franjas satisfaz , a separação entre franjas é proporcional a
. Variando do vermelho ao violeta (
decresce), as franjas se aproximam, comprimindo o padrão e aumentando o número de franjas visíveis.
(b) Como a posição das franjas satisfaz