Uma partícula tem sua posição
variada segundo a equação
, onde
está em metros e
em segundos.
Em que instante de tempo da partícula está na posição
?
Em que instante de tempo da partícula está na posição
Passo 1
O enunciado dá a posição de uma partícula em função do tempo por
e pede em que instante
temos
. O conteúdo aqui é resolver uma equação polinomial de grau 3 para achar as raízes e, em seguida, escolher as soluções físicas (reais).
Passo 2
Para encontrar os instantes em que a partícula passa por
, igualamos
Passo 3
Fatoramos o polinômio em
:
Passo 4
As raízes vêm de
-
. -
, cuja fórmula de Bhaskara dá
que são complexas.
Passo 5
Como tempo físico deve ser real, descartamos as raízes complexas e ficamos apenas com
Resposta
O único instante de tempo em que a partícula está em
é