Resolva as equações.
2 x-34+x-12=5-x2

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra resolver a equação fracionária
2x - 34 ;+;x - 12;=;5 - x2
Estamos vendo equações do 1º grau com frações. Pra resolver isso, a gente vai precisar lembrar como somar frações e como eliminar denominadores (multiplicando tudo por um número que cancele as divisões).

Passo 2

Vamos primeiro eliminar as frações multiplicando a equação inteira por 4, que é o mínimo múltiplo comum dos denominadores 4 e 2:
4cdot2x - 34 ;+;4cdotx - 12 ;=;4cdot5 - x2
Isso vira
(2x - 3) ;+;2,(x - 1) ;=;2,(5 - x)

Passo 3

Agora é só distribuir e juntar termos iguais:
  1. Distribuir em 2x - 3 ;+; (2x - 2) ;=; (10 - 2x) :
4x - 5 ;=;10 - 2x
  1. Somar com :

Passo 4

Isolar 4x + 2x - 5 = 10 Longrightarrow 6x - 5 = 10 :
  1. Somar 6x = 15 nos dois lados:
x = 156 = 52
  1. Somar 5 nos dois lados:
  1. Dividir por 6:

Resposta

x = 52

Exercícios relacionados