Partindo de 50,00 mL de ácido acético 0,100 mol / L, calcule o volume de NaOH 0,100 mol / L necessário para obter solução com o pH de 4,160

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos 50,00 mL de ácido acético 0,100 mol/L e queremos adicionar NaOH 0,100 mol/L até que o pH da solução fique em 4,160.
Conteúdo: titulação de ácido fraco com base forte e uso da equação de Henderson–Hasselbalch.
O que precisamos:
  1. Saber a constante ácida (Ka) ou o pKa do ácido acético;
  2. Calcular quantos mols de ácido temos no início;
  3. Entender como a base neutra altera as quantidades de ácido (HA) e de base conjugada (A–);
  4. Aplicar a equação de Henderson–Hasselbalch para achar a proporção ;
  5. Traduzir essa proporção no volume de NaOH.

Passo 2

Primeiro, calculamos o número de mols de ácido acético inicial:
nrm HA,,inicial = Crm HAtimes Vrm HA = 0,100;mol/L;times;0,05000;L = 0,00500;mol
O pKa do ácido acético é cerca de 4,76 (informação padrão da tabela).

Passo 3

Quando a gente adiciona NaOH, ele consome parte do HA, transformando-o em A⁻:
  • Mols de OH⁻ adicionados: nA^- = 0,100,V, nHA = 0,00500 - 0,100,V (em L).
  • Esse mesmo valor é o aumento nos mols de A⁻ e a diminuição nos mols de HA, pois a reação é 1:1.
    Então, após a adição de litros de NaOH:

Passo 4

Para um sistema buffer (HA/A⁻), usamos Henderson–Hasselbalch:
pH = pKa + log!gl([A^-][HA]gr)
Como a diluição afeta igualmente numerador e denominador, podemos usar os mols diretamente:
4,160 = 4,76 + log!l(0,100,V0,00500 - 0,100,Vr)
Isolando o logaritmo:
4,160 - 4,76 = log!l(0,100,V0,00500 - 0,100,Vr) Longrightarrow -0,600 = log!l(0,100,V0,00500 - 0,100,Vr)
Passando do log pra razão:
10^-0,600 = 0,100,V0,00500 - 0,100,V
Sabendo que 0,251 = 0,100,V0,00500 - 0,100,V , temos:

Passo 5

Agora é só resolver a equação para 0,251l(0,00500 - 0,100,Vr) = 0,100,V :
0,001255 - 0,0251,V = 0,100,V
0,001255 = 0,1251,V Longrightarrow V = 0,0012550,1251 approx 0,01003;L

Resposta

Para atingir pH 4,160, você precisa de aproximadamente 10,03 mL de NaOH 0,100 mol/L.

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