Um volume v de ácido clorídrico P.A. foi colocado num balão de 100 mL e o volume foi completado com água destilada. Calcule o volume v na seguinte situação:
da solução acima foram somados a
de acetato de sódio
e a solução resultante apresentou pH
.
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que a gente pegou um volume v de ácido clorídrico P.A. e completou até 100 mL de solução. Depois misturou 25,00 mL dessa solução com 50,00 mL de acetato de sódio 0,20 mol/L e obteve pH 5,00.
Conteúdo: equilíbrio de ácido fraco/base conjugada (acetato/ácido acético) e modelo de Henderson–Hasselbalch, mais diluição (C₁V₁ = C₂V₂).
O que vamos precisar:
Conteúdo: equilíbrio de ácido fraco/base conjugada (acetato/ácido acético) e modelo de Henderson–Hasselbalch, mais diluição (C₁V₁ = C₂V₂).
O que vamos precisar:
- pKa do ácido acético (4,76) e fórmula de Henderson–Hasselbalch
- cálculo de moles antes e depois da reação HCl + CH₃COO⁻ → CH₃COOH
- depois, usar C₁V₁ = C₂V₂ para achar v sabendo que o HCl P.A. concentrado tem ≈12,0 mol/L.
Passo 2
Primeiro, monte o balanço de mols na mistura buffer.
- Mols de acetato de sódio (A⁻) inicial:
n₀(A⁻) = 0,20 mol/L × 0,050 L = 0,0100 mol - Sejam n_HCl os mols de HCl que vieram nos 25 mL da solução preparada.
A reação consome A⁻ e gera ácido acético (HA):
HCl + A⁻ → HA + Cl⁻
Então, após reação:
n(A⁻) = 0,0100 − n_HCl
n(HA) = 0 + n_HCl
Passo 3
Agora aplica Henderson–Hasselbalch no pH final = 5,00:
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Como o volume total da mistura é 0,075 L, as concentrações proporcionais a n/0,075. A razão [A⁻]/[HA] é só (n(A⁻)/n(HA)):
5,00 = 4,76 + log ( (0.0100 − n_HCl) / n_HCl )
isola a razão:
log ( (0.0100 − n_HCl) / n_HCl ) = 5,00 − 4,76 = 0,24
(0.0100 − n_HCl) / n_HCl = 10^0.24 ≈ 1,74
Multiplica:
0.0100 − n_HCl = 1,74 · n_HCl
0.0100 = 1,74 n_HCl + n_HCl = 2,74 n_HCl
n_HCl = 0.0100 / 2,74 ≈ 0,00365 mol
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Como o volume total da mistura é 0,075 L, as concentrações proporcionais a n/0,075. A razão [A⁻]/[HA] é só (n(A⁻)/n(HA)):
5,00 = 4,76 + log ( (0.0100 − n_HCl) / n_HCl )
isola a razão:
log ( (0.0100 − n_HCl) / n_HCl ) = 5,00 − 4,76 = 0,24
(0.0100 − n_HCl) / n_HCl = 10^0.24 ≈ 1,74
Multiplica:
0.0100 − n_HCl = 1,74 · n_HCl
0.0100 = 1,74 n_HCl + n_HCl = 2,74 n_HCl
n_HCl = 0.0100 / 2,74 ≈ 0,00365 mol
Passo 4
Esses 0,00365 mol de HCl vieram de 25 mL da solução que preparamos (diluindo o ácido P.A.). Logo a concentração dessa solução é:
C₂ = n_HCl / 0,025 L = 0,00365 / 0,025 ≈ 0,146 mol/L
C₂ = n_HCl / 0,025 L = 0,00365 / 0,025 ≈ 0,146 mol/L
Para fazer 100 mL dessa solução (C₂ = 0,146 M) a partir do HCl P.A. concentrado (C₁ = 12,0 M), usamos C₁V₁ = C₂V₂:
V₁ = (C₂ · V₂) / C₁ = (0,146 mol/L · 0,100 L) / 12,0 mol/L
V₁ ≈ 0,001217 L = 1,22 mL
V₁ = (C₂ · V₂) / C₁ = (0,146 mol/L · 0,100 L) / 12,0 mol/L
V₁ ≈ 0,001217 L = 1,22 mL
Resposta
v ≈ 1,22 mL de HCl P.A.