Partindo do repouso, um disco gira em torno do eixo central com uma aceleração angular constante. O disco gira
segundos. Durante esse tempo:
Qual é o modulo da aceleração angular?
Qual é o modulo da aceleração angular?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um disco que começa parado e começa a girar com uma aceleração angular constante. Ele completa
em
segundos. O que precisamos encontrar é o módulo dessa aceleração angular. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, especificamente as equações que relacionam deslocamento angular, aceleração angular e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as informações que temos:
- O disco parte do repouso, então a velocidade angular inicial
. - O deslocamento angular total
. - O tempo
segundos. - Queremos encontrar a aceleração angular
.
Passo 3
Sabemos que, na cinemática rotacional com aceleração angular constante, a relação entre deslocamento angular, aceleração angular e tempo é dada pela seguinte equação:
Como o disco parte do repouso,
, então a equação simplifica para:
Passo 4
Agora, vamos isolar
na equação para encontrar seu valor:
Passo 5
Substituindo os valores que temos na equação:
Primeiro, calculamos o denominador:
Passo 6
Agora, fazemos a divisão:
Resposta
A aceleração angular do disco é
.