O Sol fornece energia a uma taxa de
. Essa energia é obtida pela conversão de massa em energia. A massa do Sol é igual a
.
Essa massa perdida pelo Sol equivale a que porcentagem da massa total do Sol?
Essa massa perdida pelo Sol equivale a que porcentagem da massa total do Sol?
Passo 1
Então, temos um exercício sobre a energia que o Sol fornece e como isso está relacionado à perda de massa dele. Vamos trabalhar com os conceitos de energia e massa e usar a famosa equação de Einstein, $ E = mc^2 $, que mostra como massa pode ser convertida em energia. Precisamos calcular qual porcentagem da massa total do Sol está sendo convertida em energia.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula $ E = mc^2 $. Aqui, $ E $ é a energia, $ m $ é a massa perdida e $ c $ é a velocidade da luz no vácuo, que é aproximadamente $ 3,0 \times 10^8 , m/s $.
Passo 3
Sabemos que o Sol fornece energia a uma taxa de $ 3,8 \times 10^{26} , W $ (watts). Como watt é joule por segundo ($ W = J/s $), isso significa que o Sol está emitindo $ 3,8 \times 10^{26} $ joules de energia a cada segundo.
Passo 4
Vamos rearranjar a fórmula $ E = mc^2 $ para encontrar a massa perdida $ m $:
Passo 5
Substituindo os valores que temos:
Passo 6
Agora, queremos saber qual porcentagem dessa massa perdida $ m $ representa da massa total do Sol, que é $ 2,0 \times 10^{30} , kg $. A fórmula para porcentagem é:
Passo 7
Substituindo os valores:
Resposta
A massa perdida pelo Sol equivale a aproximadamente $ 2,11 \times 10^{-19}% $ da massa total do Sol.