O Sol fornece energia a uma taxa de 3,8 times 10^26 W. Essa energia é obtida pela conversão de massa em energia. A massa do Sol é igual a 2,0 times 10^30 kg.
Essa massa perdida pelo Sol equivale a que porcentagem da massa total do Sol?

Passo 1

Então, temos um exercício sobre a energia que o Sol fornece e como isso está relacionado à perda de massa dele. Vamos trabalhar com os conceitos de energia e massa e usar a famosa equação de Einstein, $ E = mc^2 $, que mostra como massa pode ser convertida em energia. Precisamos calcular qual porcentagem da massa total do Sol está sendo convertida em energia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula $ E = mc^2 $. Aqui, $ E $ é a energia, $ m $ é a massa perdida e $ c $ é a velocidade da luz no vácuo, que é aproximadamente $ 3,0 \times 10^8 , m/s $.

Passo 3

Sabemos que o Sol fornece energia a uma taxa de $ 3,8 \times 10^{26} , W $ (watts). Como watt é joule por segundo ($ W = J/s $), isso significa que o Sol está emitindo $ 3,8 \times 10^{26} $ joules de energia a cada segundo.

Passo 4

Vamos rearranjar a fórmula $ E = mc^2 $ para encontrar a massa perdida $ m $:
E = mc^2

Passo 5

Substituindo os valores que temos:
m = 3,8 times 10^26 , J/s(3,0 times 10^8 , m/s)^2
m = 3,8 times 10^269,0 times 10^16
m = 4,22 times 10^9 , kg/s

Passo 6

Agora, queremos saber qual porcentagem dessa massa perdida $ m $ representa da massa total do Sol, que é $ 2,0 \times 10^{30} , kg $. A fórmula para porcentagem é:
m

Passo 7

Substituindo os valores:
Porcenta>=m = ( 4,22 times 10^92,0 times 10^30 ) times 100%
Porcenta>=m = ( 2,11 times 10^-21 ) times 100%
Porcenta>=m = 2,11 times 10^-19%

Resposta

A massa perdida pelo Sol equivale a aproximadamente $ 2,11 \times 10^{-19}% $ da massa total do Sol.

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