A partir de uma amostra de 18 hotéis da cidade de Nova York, estimou-se que o custo médio por noite de estadia em quarto é de $273 e o desvio padrão é de
. Considerando
de confiança, construa um intervalo para o valor médio populacional.
Passo 1
A gente tem uma amostra de tamanho n = 18 hotéis em Nova York, com média amostral
dólares e desvio padrão amostral
dólares. O objetivo é construir um intervalo de confiança de 98% para a média populacional do custo por noite. Como a variância populacional é desconhecida e n < 30, vamos usar a distribuição t de Student com
graus de liberdade.
Passo 2
Para determinar o valor crítico de t, calculamos
e então
. Buscamos na tabela de t de Student o valor
Passo 3
Agora calculamos a margem de erro
usando a fórmula
Substituindo os valores:
Passo 4
Por fim, montamos o intervalo de confiança de 98% para a média populacional como
Logo, os limites ficam
Resposta
[$233.65, $312.35]