Em uma pesquisa de mercado para estudar a preferência da população de uma cidade em relação a um determinado produto, coletou-se uma amostra aleatória de 900 indivíduos, dos quais 650 preferiam esse produto. Obtenha os limites, inferior (LI) e superior (LS), para a proporção da população que prefere o produto em estudo, com 90% de confiança.
Passo 1
Nesse exercício queremos construir um intervalo de confiança de 90% para a proporção de uma população baseado em uma amostra binomial. Vamos usar a aproximação normal para proporções, já que n é grande.
Passo 2
A proporção amostral é dada por
Isso significa que, na amostra, cerca de 72,22% preferem o produto.
Passo 3
Para um nível de confiança de 90%, temos
e
. O quantil da distribuição normal padrão é
Passo 4
O erro-padrão da proporção é
Passo 5
A margem de erro é
Passo 6
Os limites do intervalo de confiança são
Resposta
Intervalo de confiança de 90%: [0,6977; 0,7467]