A partir dos conceitos fundamentais da Teoria Cinética dos Gases e das equações de estado, discuta como os modelos do Gás Ideal e do Gás Real se relacionam com o comportamento observado experimentalmente em diferentes condições de pressão e temperatura.
Passo 1
O enunciado pede para relacionar, usando a Teoria Cinética dos Gases e equações de estado, como o modelo de gás ideal e os modelos de gás real se comparam ao comportamento experimental em diferentes pressões e temperaturas. O conteúdo envolve
- os postulados da Teoria Cinética (movimento das moléculas, colisões elásticas, ausência de forças de longo alcance, volume molecular desprezível);
- a equação de estado do gás ideal
; - correções para gases reais, por exemplo a equação de Van der Waals
onde
corrige forças intermoleculares atrativas e
corrige volume finito das partículas.
Passo 2
No modelo de gás ideal assumimos moléculas pontuais
e nenhuma interação entre elas fora das colisões. Daí decorre
que funciona muito bem experimentalmente quando a densidade é baixa (pressões baixas) e a energia térmica é alta (temperaturas elevadas). Nessa região, as colisões com o recipiente dominam, e as aproximações da teoria cinética se aplicam.
Passo 3
Em pressões moderadas ou elevadas e em temperaturas próximas ao ponto de liquefação, o gás ideal passa a falhar: as moléculas ocupam volume finito e apresentam forças de atração (potencial intermolecular). Para levar isso em conta, usamos equações de estado de gás real, como Van der Waals, que introduz parâmetros
e
. Esses termos ajustam o desvio da experimentalidade:
-
corrige a pressão para menos (devido às forças atrativas), -
subtrai do volume disponível (devido ao volume efetivo das moléculas).
Passo 4
Para quantificar desvios de idealidade define-se o fator de compressibilidade
Em gás ideal,
sempre. Experimentalmente observa-se
- Em baixa pressão,
. - Em pressão intermediária,
(atração domina). - Em pressão alta,
(rejeição de volume domina).
Modelos de gás real (Van der Waals ou expansões viriais) reproduzem qualitativamente esse comportamento deversus .
Passo 5
Em regiões críticas e de transição de fase (próximas ao ponto crítico), nem Van der Waals nem correções de segunda ordem são perfeitamente precisos: há necessidade de equações de estado mais refinadas (Redlich-Kwong, Peng-Robinson, expansões viriais de ordens superiores). Mas o fio condutor é sempre o mesmo:
- a Teoria Cinética fundamenta o gás ideal;
- adiciona-se termos empíricos ou derivados de potenciais intermoleculares para capturar o comportamento real.
Resposta
O modelo de gás ideal, baseado em colisões elásticas e moléculas pontuais, descreve bem o comportamento experimental em baixas pressões e altas temperaturas
. Quando a densidade aumenta ou a temperatura cai perto da liquefação, surgem desvios
. As equações de gás real (por exemplo Van der Waals) introduzem termos que representam forças intermoleculares
e volume finito das moléculas
, permitindo reproduzir qualitativamente as curvas de compressibilidade
versus
. Em condições extremas (região crítica e fases coexistentes), usam-se equações de estado mais complexas para ajustar melhor os dados experimentais.