A partir daqui use regras de derivação da seção 3.1 para derivar
Ache os pontos sobre a curva
, onde a tangente é horizontal.
Ache os pontos sobre a curva
Passo 1
O enunciado nos dá a curva
e pede os pontos onde a tangente é horizontal. Para isso, vamos usar as regras de derivação da seção 3.1 (regra da potência e regra da soma) e lembrar que tangente horizontal ocorre quando
.
Passo 2
Para achar a derivada de
aplicamos a regra da potência em cada termo e a regra da soma:
Logo,
Passo 3
Impondo
para tangente horizontal, temos
Resolvendo a equação de segundo grau,
portanto
Passo 4
Agora calculamos os correspondentes valores de
na curva original:
Para
:
Para
:
Resposta
Os pontos onde a tangente é horizontal são
e
.