(a) A partir da definição de b, o coeficiente de expansão térmica (a pressão constante), mostre que para um gás ideal. (b) O valor determinado experimentalmente de b para o gás N 2 a é . Compare este valor com o valor teórico , assumindo que N 2 é um gás ideal.
Passo 1
Beleza, então o exercício tem duas partes:
a) Mostrar que, pra um gás ideal, o coeficiente de expansão térmica a pressão constante
vira simplesmente
b) Comparar esse valor teórico com o valor experimental de pro gás a C, que é .
O conteúdo é termodinâmica/lei dos gases ideais.
O que vamos precisar:
A definição de .
A equação de estado do gás ideal .
Noção de derivada a constante.
Passo 2
Primeiro, lembrando que, pra um gás ideal, a gente tem
Agora fixamos constante e derivamos em relação a :
Aí, pela definição
Passo 3
Vamos comparar com o valor experimental de T = 0^circC = 273,15 K, pra brm teórico = 1T = 1273,15 approx 0,003661 K^-1, a brm exp = 0,003673 K^-1, C.
A temperatura em kelvin é
|brm exp-brm teórico| approx 0,003673 - 0,003661 = 0,000012 K^-1,,
O valor teórico é 0,0000120,003661times100%approx0,33%, ó
O valor experimental é
A diferença absoluta é ó
e o erro relativo é cerca de
Resposta
b) O valor teórico para em C é . Comparando com o experimental , a diferença é só uns , bem pequenininha.