A constante solar é a potência recebida na Terra por unidade metro quadrado. O seu valor é cerca de
. Calcular a temperatura do Sol supondo que ele irradia como um corpo negro. (O raio do Sol é 6,96x108 m)
Passo 1
Beleza, o exercício diz o seguinte: a “constante solar” S é a potência por metro quadrado que chega na Terra e vale cerca de
. Queremos achar a temperatura do Sol supondo que ele seja um corpo negro. Matéria envolvida: radiação térmica e a Lei de Stefan–Boltzmann. Para resolver vamos precisar de
- O raio do Sol
(dado). - A distância Sol–Terra
(valor conhecido). - A constante de Stefan–Boltzmann
.
Passo 2
Primeiro, um refresher na teoria:
- Um corpo negro emite, por unidade de área de sua superfície, uma potência
. - O Sol emite em toda a sua superfície (área
), então sua luminosidade total é
- A essa potência se espalha uniformemente pelo espaço, e na distância
(onde a Terra está) a densidade de potência por área é
É essa
que foi dada (a constante solar).
Passo 3
Agora isolamos
. Da equação
temos
Passo 4
Bora colocar os valores:
Calculando o que tá dentro do quarto‐root:
Então
Resposta
A temperatura do Sol, tratando‐o como corpo negro, é aproximadamente