A partir dessas informações, calcule as divisões a seguir.
6 x^3+2 x^2+222 x^2+5

Passo 1

Resumo do problema: precisamos dividir o polinômio 6x^3 + 2x^2 + 22 pelo polinômio 2x^2 + 5. Isso cai em divisão de polinômios, onde usamos o algoritmo que consiste em dividir termo líder por termo líder, multiplicar, subtrair e repetir até o grau do resto ser menor que o do divisor.

Passo 2

Primeiro passo do algoritmo: dividimos o termo líder do dividendo 6x^3 pelo termo líder do divisor 2x^2. Isso dá 3x, que é o primeiro termo do quociente.
Agora multiplicamos o divisor pelo termo 3x obtido e subtraímos do dividendo:
(6x^3 + 2x^2 + 0x + 22) - (6x^3 + 0x^2 + 15x) = 2x^2 - 15x + 22
ficando como novo polinômio para dividir.

Passo 3

No próximo passo, dividimos o termo líder do novo polinômio 2x^2 pelo termo líder do divisor 2x^2, obtendo 1 como segundo termo do quociente.
Multiplicamos o divisor por 1 e subtraímos do polinômio atual:
(2x^2 - 15x + 22) - (2x^2 + 0x + 5) = -15x + 17
aqui temos o resto, cujo grau (1) é menor que o grau do divisor (2), então paramos.

Passo 4

Por fim, juntamos o quociente e o resto para escrever o resultado da divisão:
6x^3 + 2x^2 + 222x^2 + 5 = 3x + 1 + -15x + 172x^2 + 5

Resposta

3x + 1 + -15x + 172x^2 + 5

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