Nos problemas 1-6, determine se a equação diferencial dada é separável:
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Passo 1
O enunciado pede para verificar se a equação diferencial é separável. A equação dada é
, ou seja,
Passo 2
Reescrevendo em forma explícita, temos
. Para ser separável, a equação deve poder ser escrita como
, ou seja, com um fator que dependa só de
multiplicando outro que dependa só de
.
Passo 3
Observando
, podemos usar a fórmula de soma, mas ela vira
, que é soma de termos separáveis, não produto de uma única função de
por uma única função de
. Portanto não há como escrever
como
.
Resposta
A equação diferencial não é separável.