A partir dessas informações, calcule as divisões a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo polinômio
. O conteúdo é divisão de polinômios, e vamos usar o algoritmo da divisão longa para encontrar o quociente e o resto.
Passo 2
Escrevemos o dividendo e o divisor, completando termos faltantes do dividendo:
Assim alinhamos os termos para a divisão.
Passo 3
Calculamos o primeiro termo do quociente dividindo o maior grau do dividendo pelo do divisor:
Multiplicamos o divisor por
:
Subtraímos do dividendo para obter o novo polinômio:
Traçamos os demais termos, resultando em
Passo 4
O segundo termo do quociente vem de
. Multiplicamos:
Subtraindo do polinômio atual:
E trazemos os termos restantes, obtendo
Passo 5
O terceiro termo do quociente é
. Multiplicamos:
Subtraindo:
Traçamos o termo constante, resultando em
Passo 6
Finalmente, o quarto termo do quociente vem de
. Multiplicamos:
Subtraindo para achar o resto:
Assim, o resto é
.
Passo 7
Portanto, o quociente da divisão é
com resto
. Logo,