A partir desse ponto, qual a altura alcançada pelo seu centro de massa? Despreze o atrito e a resistência do ar. O momento de inércia do bastão é I=13 m L^2

Passo 1

Beleza, então o problema diz o seguinte (conteúdo: energia e rotação de corpo rígido). Temos um bastão homogêneo de massa I = tfrac13,mL^2 e comprimento , apoiado por uma dobradiça em uma das extremidades. Num dado instante, ele passa pela posição vertical com velocidade angular . A partir desse instante, queremos saber até que altura o centro de massa do bastão vai subir, desprezando atrito e resistência do ar. O momento de inércia em relação ao pivô é
Pra resolver, vamos usar conservação de energia: energia cinética rotacional vira energia potencial gravitacional.

Passo 2

Na posição vertical (nível mais baixo), o bastão tem só energia cinética rotacional
Ec = tfrac12,I,omega0^2
Quando ele para momentaneamente num ângulo Ep = m,g,De, toda essa energia virou potencial gravitacional:
onde é quanto o centro de massa subiu.

Passo 3

Pela conservação de energia:
tfrac12,I,omega0^2 ;=; m,g,De
Então isolamos De:

Passo 4

Agora basta substituir De:

Resposta

boxedDe

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