A partir desse ponto, qual a altura alcançada pelo seu centro de massa? Despreze o atrito e a resistência do ar. O momento de inércia do bastão é
Passo 1
Beleza, então o problema diz o seguinte (conteúdo: energia e rotação de corpo rígido). Temos um bastão homogêneo de massa
e comprimento
, apoiado por uma dobradiça em uma das extremidades. Num dado instante, ele passa pela posição vertical com velocidade angular
. A partir desse instante, queremos saber até que altura o centro de massa do bastão vai subir, desprezando atrito e resistência do ar. O momento de inércia em relação ao pivô é
Pra resolver, vamos usar conservação de energia: energia cinética rotacional vira energia potencial gravitacional.
Passo 2
Na posição vertical (nível mais baixo), o bastão tem só energia cinética rotacional
Quando ele para momentaneamente num ângulo
, toda essa energia virou potencial gravitacional:
onde
é quanto o centro de massa subiu.
Passo 3
Pela conservação de energia:
Então isolamos
:
Passo 4
Agora basta substituir
: