A partir da discussão de conceitos realizada em sala, responda utilizando suas próprias palavras:
Quais os elementos considerados no cálculo do tamanho mínimo de uma amostra a ser coletada? Qual a
relação (direta ou inversa) de cada um destes componentes com o tamanho mínimo resultante?
Quais os elementos considerados no cálculo do tamanho mínimo de uma amostra a ser coletada? Qual a
relação (direta ou inversa) de cada um destes componentes com o tamanho mínimo resultante?
Passo 1
O enunciado pede que a gente identifique os principais parâmetros usados na fórmula de cálculo do tamanho mínimo de uma amostra e explique como cada um deles afeta esse tamanho (se aumenta o
quando o parâmetro cresce – relação direta – ou se diminui o
– relação inversa). Vamos usar como base a fórmula clássica para estimar uma média com margem de erro
:
e, depois, a correção para população finita:
Passo 2
Na expressão
aparecem três componentes principais:
• O quantil , que está relacionado ao nível de confiança
.
• O desvio-padrão populacional , que mede a variabilidade dos dados.
• A margem de erro , ou seja, o quanto a estimativa pode “oscilar” para mais ou para menos.
• O quantil
• O desvio-padrão populacional
• A margem de erro
Passo 3
Analisando cada fator na fórmula:
— Se aumenta (ou seja, se queremos maior confiança, reduzindo
), o numerador cresce e
aumenta. Logo, nível de confiança e
têm relação direta.
— Se aumenta (população mais dispersa), o numerador cresce e
aumenta: variabilidade e
têm relação direta.
— Se aumenta (aceitamos erro maior), o denominador cresce e
diminui: margem de erro e
têm relação inversa.
— Se
— Se
— Se
Passo 4
Quando a população é finita, ajustamos
Nesse caso:
— Se aumenta muito (população praticamente infinita), o denominador tende a 1 e
. Ou seja, populações maiores exigem
aproximado de
(relação direta até o limite de
).
— Se diminui, a correção fica mais forte e
cai (relação inversa entre
e
corrigido).
— Se
— Se
Resposta
- Nível de confiança
(quantil ): nível maior → maior → maior (relação direta). - Variabilidade populacional
: dispersão maior → maior (relação direta). - Margem de erro
: erro tolerado maior → menor (relação inversa). - Tamanho da população
(correção finita): população maior → tende a (relação direta até estabilizar); população menor → cai (relação inversa).