A partir da discussão de conceitos realizada em sala, responda utilizando suas próprias palavras:
O que justifica, em estimações de parâmetros em Economia, o prestígio maior que geralmente se dá à minimização do erro tipo I (em detrimento do erro tipo II)? Qual o argumento que pode ser utilizado para fundamentar uma opção que prestigia mais o erro tipo II no momento da escolha do grau de confiança?

Passo 1

O enunciado trata da escolha do nível de confiança (ou nível de significância) em testes de hipótese na Economia, relacionando isso aos erros tipo I (probabilidade \alpha de rejeitar H_0 quando ela é verdadeira) e tipo II (probabilidade \beta de não rejeitar H_0 quando ela é falsa). Precisamos explicar (1) por que, em geral, se dá mais importância à minimização de \alpha do que de \beta e (2) qual argumento justificararia uma opção inversa, valorizando mais a redução de \beta ao escolher o grau de confiança.

Passo 2

Por que costuma-se priorizar o erro tipo I \alpha?
  • Na prática econômica, declarar um efeito ou relação que na verdade não existe pode levar a decisões de política pública equivocadas, desperdício de recursos e perda de credibilidade dos estudos.
  • O enfoque frequentista-neyman-pearsonense tipicamente “fixa” \alpha num patamar baixo (por exemplo, 5\%) e, com isso, garante um limite máximo para falsas descobertas.
  • Como tanto \alpha quanto \beta tendem a zero conforme cresce a amostra, faz sentido controlar primeiro o “tamanho” do teste \alpha e depois, via aumento de n, melhorar o poder 1-\beta.

Passo 3

Quando defender uma escolha que prestigie o erro tipo II \beta?
  • Se o custo de não detectar um efeito verdadeiro (erro tipo II) for maior que o de uma descoberta espúria, podemos aceitar um \alpha maior para reduzir \beta. Por exemplo, numa crise financeira, falhar em identificar sinais de colapso pode ser mais grave do que levantar falsos alarmes.
  • Em termos de função de perda, modelamos custos diferentes para \alpha e \beta e então escolhemos o nível de significância que minimiza a perda esperada, podendo valorizar a redução de \beta.

Resposta

Um motivo para priorizar a minimização de \alpha é que resultados falsos positivos em estudo econômicos geram políticas e investimentos errados, com custos elevados e prejuízo de credibilidade. Já, quando a consequência mais grave é deixar de reconhecer um efeito real (erro II), justifica-se elevar \alpha (ou aumentar o poder) para diminuir \beta, baseando-se numa função de perdas que atribua maior custo ao erro tipo II.

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