A partir da discussão de conceitos realizada em sala, responda utilizando suas próprias palavras:
O que o nível de significância representa em um teste de hipóteses?

Passo 1

O enunciado nos pede para explicar, com nossas próprias palavras, o que é o nível de significância em um teste de hipóteses. Esse tema faz parte de testes estatísticos, em que comparamos duas hipóteses: a hipótese nula \mathrm{H}_0 e a hipótese alternativa \mathrm{H}_1.

Passo 2

Em todo teste de hipóteses existem dois tipos de erro:
  • Erro tipo I: rejeitar \mathrm{H}_0 quando ela é verdadeira.
  • Erro tipo II: não rejeitar \mathrm{H}_0 quando \mathrm{H}_1 é verdadeira.

Passo 3

O nível de significância, geralmente denotado por \alpha, é justamente o valor máximo que estamos dispostos a aceitar para a probabilidade de cometer o erro tipo I. Em outras palavras,
\alpha = P\bigl(\text{rejeitar \(\mathrm{H}_0\)} \mid \mathrm{H}_0 \text{ verdadeira}\bigr).

Passo 4

Na prática, ao escolher \alpha antes de fazer o teste (por exemplo, \alpha=0{,}05 ou \alpha=0{,}01), estamos fixando nossa “tolerância” a falsos positivos. Quanto menor \alpha, mais rigoroso é o teste para rejeitar \mathrm{H}_0, mas maior pode ficar o risco de erro tipo II.

Resposta

O nível de significância representa a probabilidade máxima de rejeitarmos a hipótese nula quando ela é verdadeira, ou seja, a taxa de erro tipo I que estamos dispostos a tolerar em um teste de hipóteses.

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