A partir da função dada abaixo, faça o que se pede.
Utilizando as propriedades de limites e continuidade de funções, calcule
.
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos calcular
para a função
. O conteúdo principal é limites e continuidade de funções compostas (radiciação, logaritmo, subtração e arctan). Vamos usar que, se uma função composta é formada por funções contínuas em um ponto, o limite da composição é a composição dos limites.
Passo 2
Primeiro, analisamos o pedacinho
. Como
é contínua para
, temos:
Passo 3
Em seguida, usamos a continuidade do
e da operação de subtração. Como
é contínua para
e
é contínua, vale:
Passo 4
Por fim, como
é contínua para todo
, chega:
Resposta
0