A partir de uma medida de ângulo conhecida, determine as outras (seno, cosseno e tangente)
b)
b)
Passo 1
O enunciado diz que conhecemos
e pede para encontrar as outras duas razões trigonométricas, ou seja,
e
. Vamos usar a identidade fundamental da trigonometria e depois a definição de tangente.
Passo 2
A identidade fundamental é
Como
, temos
Passo 3
Dessa forma,
Em geral, o sinal de
depende do quadrante em que
está. Se
for um ângulo agudo (primeiro quadrante), então
é positivo e
Passo 4
Agora usamos a definição de tangente:
Substituindo
e
, obtemos