A partir de uma medida de ângulo conhecida, determine as outras (seno, cosseno e tangente)
c) sen(x)=8raiz113

Passo 1

O enunciado fornece sen(x)=8raiz113 e pede para determinarmos cos(x) e tan(x). Vamos usar a identidade pitagórica que relaciona seno e cosseno e a definição de tangente em termos de seno e cosseno.

Passo 2

Pela identidade pitagórica
sen^2(x)+cos^2(x)=1
temos
cos^2(x)=1-sen^2(x) =1-64113 =49113
Portanto
cos(x)=pmraiz49113 =pm7raiz113
Como sen(x)>0 e assumimos x no primeiro quadrante, escolhemos o sinal positivo:
cos(x)=7raiz113

Passo 3

A definição de tangente é
tan(x)=sen(x)cos(x)
Substituindo os valores de seno e cosseno:
tan(x) =8raiz1137raiz113 =87

Resposta

cos(x)=7raiz113, tan(x)=87.

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