Determine o vetor unitário tangente
no ponto determinado pelo parâmetro
, dado:
’
Passo 1
O enunciado pede o vetor unitário tangente
à curva
no ponto correspondente a
.
Conteúdo necessário: cálculo de derivada vetorial, norma de um vetor e normalização (dividir pelo seu módulo).
Conteúdo necessário: cálculo de derivada vetorial, norma de um vetor e normalização (dividir pelo seu módulo).
Passo 2
Calculamos a derivada vetorial
. Para cada componente:
-
, então (regra do produto). -
, então (derivada de ). -
, então
Portanto,
Passo 3
Avaliamo-s em
:
Em seguida, calculamos a norma:
Passo 4
O vetor unitário tangente é