A partir de uma medida de ângulo conhecida, determine as outras (seno, cosseno e tangente)
d) sec (x)=115

Passo 1

O enunciado diz que sec(x)=tfrac115 e pede para encontrar sen(x), cos(x) e tan(x). O conteúdo necessário é a relação de recíproco entre coseno e secante e o Teorema de Pitágoras para funções trigonométricas:
sen^2(x)+cos^2(x)=1

Passo 2

Como sec(x) é o recíproco de cos(x), temos
cos(x)=1sec(x)=1tfrac115=511

Passo 3

Para achar sen(x), aplicamos o Teorema de Pitágoras:
sen^2(x)=1-cos^2(x)=1-l(tfrac511r)^2 =1-25121 =121-25121 =96121
Assumindo x no primeiro quadrante (ângulo agudo), tomamos raiz positiva:
sen(x)=raiz96121=4raiz611

Passo 4

Finalmente, a tangente é o quociente entre seno e cosseno:
tan(x)=sen(x)cos(x) =tfrac4raiz611tfrac511 =4raiz65

Resposta

sen(x)=4raiz611
cos(x)=511
tan(x)=4raiz65

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