A partir dos potenciais padrões dos eletrodos, calcular a constante de equilíbrio, a 25 oC , das reações abaixo:
(sol.aq.)
(sol.aq) $+2 \mathrm{CrCl}_{2}) (sol.aq.)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a constante de equilíbrio, à temperatura de
, da reação
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
- Temperatura:
(ou seja ). - A reação envolve oxidação de ferro metálico e redução de
para .
Informações adicionais que usarei e que peguei na tabela padrão de potenciais-padrão de eletrodos (valores tabulados padrão a): - Potencial padrão de redução do par
: . - Potencial padrão de redução do par
: .
Constantes físicas que usarei: - Constante de Faraday:
. - Constante dos gases:
.
Passo 2
Identificar as meias-reações e o sentido de oxidação/redução.
Escrevendo as meias-reações com os elétrons:
Meia-reação de oxidação (ferro metálico sendo oxidado):
Escrevendo as meias-reações com os elétrons:
Meia-reação de oxidação (ferro metálico sendo oxidado):
Meia-reação de redução (cromo sendo reduzido):
Multiplica-se a meia-reação de cromo por
para igualar elétrons:
Agora, como decidir qual é o cátodo (redução) e o ânodo (oxidação)? Comparamos os potenciais padrão de redução: o sistema com potencial mais positivo é reduzido (cátodo). Peguei os valores na tabela conforme informado no Passo 1:
Como
, o par
é o cátodo (reduzido) e o ferro metálico é o ânodo (oxidado). O potencial padrão da célula é
Substituindo os valores:
Passo 3
Ligar o potencial padrão de célula à variação de energia livre padrão
.
A relação entre e
é
A relação entre
onde
é o número total de elétrons trocados na reação balanceada. Aqui
(dois elétrons transferidos). Substituindo os valores:
Lembrando que
, calculamos passo a passo:
Passo 4
Relacionar
com a constante de equilíbrio
.
A relação termodinâmica é
A relação termodinâmica é
Isolando
:
Substituindo
,
e
:
Portanto
Como verificação rápida, pode-se usar a forma prática para
:
Aqui
, então
o que confirma o valor obtido.
Passo 5
Interpretação curta (para te animar):
é pouco maior que
, ou seja, a reação favorece moderadamente os produtos em condições padrão — não é uma reação fortemente deslocada, mas tende a avançar. Isso faz sentido porque os potenciais padrão dos pares são muito próximos, daí o
pequeno.