A função de Gibbs padrão de formação do
, a
, vale
. A função de Gibbs padrão de formação dos íons
é igual a zero. Calcular a fem, a
, da pilha representada abaixo:
bar
.
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede a fem da pilha a
:
-
. -
. - Temperatura:
- Pilha:
- O que se pede: calcular a fem (tensão) da pilha à
.
Passo 2
Escrever as meias-reações relevantes e identificar as energias padrão envolvidas.
Meia-reações (formas usuais):
A eletrodo-hidrogênio padrão (
) tem potencial padrão
por definição.
Para o par
podemos obter o potencial padrão a partir da variação de energia livre padrão da meia-reação de redução. Primeiro calculamos
da meia-reação de redução
usando as energias livres padrão de formação:
Aqui
(elemento estável na forma padrão), logo
Passo 3
Relacionar
com o potencial padrão por
, onde:
-
é o número de elétrons trocados ( aqui), -
é a constante de Faraday ( ), -
é o potencial padrão da meia-reaçăo de redução.
Reescrevendo:
Substituindo
:
Calculo:
Passo 4
Determinar qual eletrodo é cátodo e qual é ânodo e o potencial padrão da célula.
Comparando potenciais padrão:
Portanto o eletrodo de hidrogênio atua como cátodo (redução) e o chumbo como ânodo (oxidação). O potencial padrão da célula é
A reação global (direção espontânea como escrita da pilha) é:
Passo 5
Escrever o quociente de reação
e aplicar a equação de Nernst.
Para a reação global acima, usando atividades (e pressão para o gás) e lembrando que o sólido tem atividade
:
Aqui a pressão padrão
é
. Como
, o fator de gás é
. Substituindo as atividades dadas:
obtém-se
A equação de Nernst para a fem é
onde
,
,
.
Passo 6
Calcular numericamente cada termo e a fem.
Calcular
:
Calcular
:
Aplicar Nernst:
O segundo termo vale
Portanto
Arredondando com base nos dados (a
foi dada com quatro dígitos significativos), podemos reportar:
Passo 7
Interpretação curta: a fem positiva indica que a reação escrita (oxidação do Pb e redução dos H+) é espontânea nas condições dadas. O valor numérico é
.