A partir dos resultados dos ensaios de granulometria e teor de material pulverulento dos agregados: areia natural, areia de britagem (pó-de-pedra) e brita 1, apresentados nas Tabelas, apresente para cada agregado:
b. O diâmetro máximo característico;
AREIA NATURAL
Amostra 1 Amostra 2
Massa inicial com pó (g) 602,5 605
Peneiras (mm) Massa <br> retida (g) Massa retida <br> (g )
6,3 0 , 0 0 1,10
4,75 2,40 2,70
2,36 15,80 18,90
1,18 51,30 45,90
0,6 134,70 126,20
0,3 226,40 223,80
0,15 172,10 168,60
Fundo 12,60 11,70
1,70 2,90
PÓ DE PEDRA
Amostra 1 Amostra 2
Massa inicial <br> com pó (g) 6 9 9 , 8 6 5 0 , 0 0
Peneiras <br> (mm) Massa <br> retida (g) Massa <br> retida (g)
6,30 1 , 5 0 0 , 8 4
4,75 4,40 2 , 7 8
2,36 1 3 9 , 7 0 1 5 0 , 0 0
1,18 1 3 2 , 0 0 1 4 7 , 1 0
0,60 9 7 , 4 0 1 0 0 , 7 0
0,30 6 9 , 9 0 7 6 , 5 0
0,15 6 3 , 1 0 6 2 , 0 0
Fundo 41,80 3 3 , 4 0
1 1 3 , 5 0 1 2 6 , 4 0
BRITA 1
:—: :—: :—:
Massa inicial com pó (g) Amostra 1 Amostra 2
Peneiras (mm) Massa <br> retida (g) Massa retida <br> (g )
25 0 , 0 0 0 , 0 0
19 38,95 6 0 , 1 7
12,5 2 2 4 4 , 4 0 2 0 3 8 , 1 0
9,5 2 2 0 6 , 7 0 2 1 9 3 , 4 0
6,3 4 4 1 , 2 0 6 0 9 , 1 0
4,75 3 , 3 9 7 , 9 5
Fundo 7 , 7 5 7 , 0 6
5 8 , 0 0 7 9 , 6 0

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente, a partir dos dados de granulometria e teor de pó (material pulverulento) de três agregados (areia natural, pó-de-pedra e brita 1), encontrar o diâmetro máximo característico de cada um.
Conteúdo: teoria de granulometria – mais especificamente a definição de diâmetro máximo característico segundo a norma ABNT NBR 7211: é a menor abertura de malha (peneira) que retém pelo menos 10% em massa do agregado.
O que precisamos fazer:
  1. Calcular a massa total seca de cada agregado (massa inicial – pó).
  2. Determinar 10% dessa massa.
  3. Calcular a média das massas retidas em cada peneira.
  4. Encontrar a primeira peneira cuja massa retida média ≥ 10% da massa total seca.
  5. Esse valor da peneira é o nosso .

Passo 2

Teoria rápida:
Segundo a norma, o diâmetro máximo característico massa média retida ;>=; 0,1,Mrm total, é dado pela menor abertura de peneira que retém 10% ou mais da massa do ensaio.
Ou seja, se é a massa seca total e é 10% dela, buscamos a primeira peneira em que
é

Passo 3

Areia natural
  1. Massas secas (tirando o pó): M1 = 602,5 - 1,7 = 600,8rm;g, M2 = 605 - 2,9 = 602,1rm;g Mrm total = 600,8 + 602,12 = 601,45rm;g
  2. 10% dessa massa: 0,1,Mrm total = 0,1 times 601,45 = 60,145rm;g
  3. Massas médias retidas em cada peneira:
    • 6,3 mm: dmax = 0,60rm mm
    • 4,75 mm:
    • 2,36 mm:
    • 1,18 mm:
    • 0,60 mm:
  4. Procuramos a primeira massa ≥ 60,145 g:
    • Em 1,18 mm temos 48,6 g (< 60,145)
    • Em 0,60 mm temos 130,45 g (≥ 60,145)
    Portanto, para a areia natural,

Passo 4

Pó-de-pedra
  1. Massas secas: M1 = 699,8 - 113,5 = 586,3rm;g, M2 = 650,0 - 126,4 = 523,6rm;g Mrm total = 586,3 + 523,62 = 554,95rm;g
  2. 10%: 0,1,Mrm total = 55,495rm;g
  3. Massas médias retidas:
    • 6,30 mm: dmax = 2,36rm mm
    • 4,75 mm:
    • 2,36 mm:
  4. A primeira massa que ultrapassa 55,495 g é em 2,36 mm.
    Logo, para o pó-de-pedra,

Passo 5

Brita 1
  1. Massas secas (reservei o pó e somei o resto):
    • Amostra 1 total seco ≃ 4 942,4 g
    • Amostra 2 total seco ≃ 4 915,8 g Mrm total = 4942,4 + 4915,82 = 4929,1rm;g
  2. 10%: 0,1,Mrm total = 492,91rm;g
  3. Massas médias retidas:
    • 25 mm: 0 g
    • 19 mm: dmax = 12,5rm mm
    • 12,5 mm:
  4. A primeira massa ≥ 492,91 g é em 12,5 mm.
    Então, para a brita 1,

Resposta

Areia natural: 0,60 mm
Pó-de-pedra: 2,36 mm
Brita 1: 12,5 mm

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