A partir dos seguintes dados, calcule a entalpia média da ligação \mathrm{N}-\mathrm{H}.
\mathrm{NH}_{3(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{NH}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{H}_{(\mathrm{g})} \Delta \mathrm{H}^{\circ}=435 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
\mathrm{NH}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{NH}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{H}_{(\mathrm{g})} \Delta \mathrm{H}^{\circ}=381 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
\mathrm{NH}_{(\mathrm{g})} \rightarrow \mathrm{N}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{H}_{(\mathrm{g})} \Delta \mathrm{H}^{\circ}=360 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}

Passo 1

O enunciado fornece as entalpias de dissociação sequencial das três ligações N–H no gás de amônia:
\mathrm{NH}_3 \to \mathrm{NH}_2 + \mathrm{H},\\ \Delta H_1^\circ = 435\\ \mathrm{kJ/mol}
\mathrm{NH}_2 \to \mathrm{NH} + \mathrm{H},\\ \Delta H_2^\circ = 381\\ \mathrm{kJ/mol}
\mathrm{NH} \to \mathrm{N} + \mathrm{H},\\ \Delta H_3^\circ = 360\\ \mathrm{kJ/mol}
Queremos calcular a entalpia média de ligação N–H, que é simplesmente a média aritmética dessas três entalpias de dissociação.

Passo 2

Denotamos por D_1, D_2 e D_3 as energias de dissociação das três ligações:
D_1 = 435\\ \mathrm{kJ/mol},\quad D_2 = 381\\ \mathrm{kJ/mol},\quad D_3 = 360\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 3

A entalpia média de ligação \overline{D} é dada por
\overline{D} = \frac{D_1 + D_2 + D_3}{3}.

Passo 4

Substituindo os valores:
\overline{D} = \frac{435 + 381 + 360}{3} = \frac{1176}{3} = 392\\ \mathrm{kJ/mol}.

Resposta

A entalpia média da ligação N–H é 392\\ \mathrm{kJ/mol}.

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