A energia de ativação de uma das reações no ciclo de Krebs do ácido cítrico é 87 kJ mol^-1. De quanto varia a constante de velocidade quando a temperatura cai de 37^circ C para 15^circ C?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a energia de ativação (Ea) de uma reação do ciclo de Krebs é 87 kJ/mol e a gente quer ver como a constante de velocidade (k) muda quando a temperatura cai de 37 °C para 15 °C. O que vamos usar? A equação de Arrhenius, a constante dos gases ® e converter °C em Kelvin.

Passo 2

A teoria: a equação de Arrhenius diz que
k = A ,exp!l(-EaR,Tr)
onde
k2k1 = A,e^-Ea/(R,T2)A,e^-Ea/(R,T1) = expl[-EaRl(1T2-1T1r)r] é a constante de velocidade,
é o fator pré-exponencial (que não precisamos saber o valor exato),
é a energia de ativação,
é a constante dos gases ideais ( ),
é a temperatura em Kelvin.
Quando a temperatura muda de para , o que importa pra gente é a razão

Passo 3

Primeiro, converte as temperaturas:
T1 = 37,°C + 273,15 = 310,15 Ke T2 = 15,°C + 273,15 = 288,15 K

Passo 4

Agora monta a razão usando k2k1 = expl[-87,0008,314l(1288,15-1310,15r)r] e :

Passo 5

Calculando passo a passo:
  1. Expoente =
  2. .
Isso significa que, ao cair de 37 °C para 15 °C, a constante de velocidade vira cerca de 7,6% do que era.

Resposta

A constante de velocidade diminui para aproximadamente 0,076 vezes o valor original (ou seja, fica cerca de 7,6% do a 37 °C).

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