1. A partir da segunda lei de Newton
F=d pd t, p=m v
onde F é a força aplicada no corpo de massa m e velocidade v, deduza o caso especial
F=m a

Passo 1

O enunciado parte da segunda lei de Newton em sua forma geral
F = dpdt, p = m,v,
e pede para deduzir o caso especial
F = m,a
Aqui vamos usar cálculo diferencial (regra do produto) e a hipótese de massa constante.

Passo 2

Substituindo p=m,v em dpdt e aplicando a regra do produto, obtemos
dpdt = dl(m,vr)dt = m,dvdt + v,dmdt

Passo 3

No caso mais simples de um corpo de massa fixa, temos dmdt=0. Então
dpdt = m,dvdt
Como definimos aceleração por a=dvdt, decorre imediatamente que
F = m,a

Resposta

F = m,a

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