A partir da tabela de transformadas de Fourier e das identidades
e
, determine:
A transformada de Fourier da função sen(at).
A transformada de Fourier da função sen(at).
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Fourier de
, usando a tabela de transformadas e as identidades de Euler. Vamos adotar a convenção
Passo 2
Escrevemos
em termos de exponenciais de Euler:
Passo 3
Pela tabela de transformadas, temos as seguintes relações em display:
Passo 4
Usando linearidade da transformada e a expressão de
, obtemos
Passo 5
Fatorando
e simplificando
, resulta
Alternativamente, podemos reescrever como