Encontre a transformada de Fourier para cada um dos sinais abaixo utilizando a tabela de transformadas de sinais básicos e propriedades.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Fourier de
onde
é o degrau unitário.
Conteúdo: vamos usar a transformada de e a propriedade de deslocamento no tempo.
Conteúdo: vamos usar a transformada de
Passo 2
Lembramos que
onde
é o valor principal de Cauchy e
é a delta de Dirac.
Passo 3
Pela propriedade de deslocamento,
Passo 4
Como
, sua transformada é
Passo 5
Note que
satisfaz
, então
Logo sobra apenas o termo principal.
Passo 6
Concluímos que
Em muitos casos escreve-se simplesmente