As pás de um ventilador giram em torno de seu eixo com freqüēncia de 120 rpm . Determine para dois pontos de uma das pás, situados respectivamente a 15 cm e 10 cm do centro:
a) a freqüência em hertz e o período em segundos;
a) a freqüência em hertz e o período em segundos;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que as pás de um ventilador giram a 120 rpm e pede a gente pra achar, em dois pontos (15 cm e 10 cm do centro), a) a frequência em hertz e o período em segundos.
Conteúdo: Movimento circular uniforme (MCU) – mais especificamente, conversão de unidades de frequência (rpm → Hz) e a relação entre período e frequência.
O que precisamos:
Conteúdo: Movimento circular uniforme (MCU) – mais especificamente, conversão de unidades de frequência (rpm → Hz) e a relação entre período e frequência.
O que precisamos:
- Saber a definição de frequência (número de voltas por segundo) e que 1 Hz = 1 volta/s.
- A relação período-frequência:
.
Passo 2
Primeiro a frequência em hertz. A frequência em rpm (rotações por minuto) é dada como 120 rpm. Pra converter pra Hz (voltas por segundo), a gente divide por 60, porque 1 min = 60 s.
Usando a fórmula:
Usando a fórmula:
Teoria rápida: frequência
é simplesmente quantas voltas completas acontecem em cada segundo.
Passo 3
Agora achamos o período
. O período é o tempo que leva pra dar uma volta completa e está ligado à frequência pela relação
Substituindo
:
Teoria: o período é o inverso da frequência, ou seja, se aumentamos a frequência, diminuímos o período e vice-versa.
Passo 4
Observa que a distância do ponto ao centro (15 cm ou 10 cm) não altera nem a frequência nem o período — isso é característica do MCU: toda a pá gira com a mesma velocidade angular, então todo ponto dá a volta ao mesmo tempo.
Resposta
f = 2 Hz
T = 0,5 s
T = 0,5 s