As pás de um ventilador giram em torno de seu eixo com freqüēncia de 120 rpm . Determine para dois pontos de uma das pás, situados respectivamente a 15 cm e 10 cm do centro:
b) a velocidade angular em radianos por segundo;
b) a velocidade angular em radianos por segundo;
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão tá pedindo: um ventilador gira a 120 rpm e eles querem saber a velocidade angular em rad/s para dois pontos da pá (a 15 cm e a 10 cm do centro). O conteúdo é cinemática angular: a gente vai converter frequência de rotações por minuto (rpm) para velocidade angular em radianos por segundo (rad/s). A única coisa que precisamos é saber que em uma volta completa dá
radianos e que 1 minuto tem 60 s.
Passo 2
Primeiro a gente converte 120 rpm (rotações por minuto) pra rotações por segundo (rps):
– Em 1 minuto têm 60 segundos.
– Então
– Em 1 minuto têm 60 segundos.
– Então
Aqui
Passo 3
Agora, pra passar de frequência (voltas por segundo) pra velocidade angular
(rad/s), lembramos que cada volta equivale a
radianos. Logo:
Substituindo
Passo 4
Importante: a velocidade angular é a mesma em qualquer ponto da pá, não importa se está a 15 cm ou 10 cm do centro. Quem muda é a velocidade linear, mas aqui só queriam a parte angular.
Resposta
A velocidade angular em radianos por segundo, tanto para o ponto a 15 cm quanto para o ponto a 10 cm do centro, é