As pás de um ventilador giram em torno de seu eixo com freqüēncia de 120 rpm . Determine para dois pontos de uma das pás, situados respectivamente a 15 cm e 10 cm do centro:
c) a velocidade escalar linear em metros por segundo.
c) a velocidade escalar linear em metros por segundo.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e o que a gente vai usar.
Enunciado resumido: as pás de um ventilador giram com frequência de 120 rpm (rotações por minuto). Precisamos achar a velocidade escalar (linear) de dois pontos da pá, um a 15 cm do centro e outro a 10 cm.
Enunciado resumido: as pás de um ventilador giram com frequência de 120 rpm (rotações por minuto). Precisamos achar a velocidade escalar (linear) de dois pontos da pá, um a 15 cm do centro e outro a 10 cm.
Conteúdo da matéria: movimento circular uniforme.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Converter rpm em frequência (em rotações por segundo) e em velocidade angular (ω em rad/s).
- Usar a fórmula da velocidade linear:
É isso que vamos aplicar passo a passo.
Passo 2
Primeiro, transformar 120 rpm em frequência e depois em velocidade angular.
- 120 rpm significa 120 rotações em 60 s, então a frequência em rotações por segundo é
- A velocidade angular ω (em rad/s) é dada por
Pronto, já temos ω =
rad/s.
Passo 3
Calcular a velocidade linear para o ponto que está a 15 cm (0,15 m).
Usamos
Substituindo ω =
rad/s e r = 0{,}15 m:
Se precisar de número,
m/s.
Passo 4
Agora a mesma coisa para o ponto a 10 cm (0,10 m).
Em valor aproximado,
m/s.
Resposta
Velocidades lineares:
• Para r = 15 cm: m/s
• Para r = 10 cm: m/s
• Para r = 15 cm:
• Para r = 10 cm: