As pás de um ventilador giram em torno de seu eixo com freqüência de 120 rpm . Determine para dois pontos de uma das pás, situados respectivamente a 15 cm e 10 cm do centro:
a) a freqüência em hertz e o período em segundos;
b) a velocidade angular em radianos por segundo;
c) a velocidade escalar linear em metros por segundo.
a) a freqüência em hertz e o período em segundos;
b) a velocidade angular em radianos por segundo;
c) a velocidade escalar linear em metros por segundo.
Passo 1
Beleza, então o exercício diz que as pás de um ventilador giram a 120 rpm (rotações por minuto) e quer saber, para dois pontos na pá (um a 15 cm e outro a 10 cm do eixo):
a) a frequência em hertz e o período em segundos;
b) a velocidade angular em rad/s;
c) a velocidade linear (escala) em m/s.
a) a frequência em hertz e o período em segundos;
b) a velocidade angular em rad/s;
c) a velocidade linear (escala) em m/s.
Conteúdo: cinemática circular.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Conversão de rpm para Hz;
- Relação entre frequência
e período : ; - Conversão de revolução para radiano: 1 volta =
rad; - Relação entre frequência e velocidade angular:
; - Velocidade linear:
.
Passo 2
Converter 120 rpm em Hz e achar o período:
1 rpm = 1 volta/minuto = voltas/segundo, então
1 rpm = 1 volta/minuto =
O período é
, então
Passo 3
Calcular a velocidade angular
.
Teoria: (em rad/s) =
vezes a frequência (em Hz).
Teoria:
Passo 4
Calcular a velocidade linear
para cada ponto:
Teoria: , com
em metros.
Para :
Teoria:
Para
Para
:
Resposta
a)
,
b)
c)
b)
c)