Os passageiros de linha área chegam aleatoriamente e independentemente às instalações de passageiros de um grande aeroporto internacional. A taxa média de chegada é de 10 passageiros por minuto. Qual é a probabilidade:
de nenhuma chegada em um período de 15 segundos?
de nenhuma chegada em um período de 15 segundos?
Passo 1
O enunciado descreve um processo de chegadas de passageiros que segue um processo de Poisson com taxa média de chegada
passageiros por minuto. Ele pede a probabilidade de não ocorrer nenhuma chegada em um intervalo de
segundos. Vamos usar a distribuição de Poisson para o número de chegadas em um intervalo de tempo fixo.
Passo 2
Primeiro convertemos
segundos em minutos:
O parâmetro médio de chegadas nesse intervalo é
Passo 3
Para um processo de Poisson, a probabilidade de ocorrer exatamente
chegadas em um intervalo cujo valor médio é
é
Para
chegadas, isso vira
Passo 4
Substituindo
, obtemos