Passe as Equações Diferenciais Ordinárias para Função Transferência.
Passo 1
O enunciado nos dá uma equação diferencial ordinária
e pede para encontrar a função de transferência
. O conteúdo é transformada de Laplace de EDOs, assumindo condições iniciais nulas.
Passo 2
Aplicamos a transformada de Laplace em cada termo, lembrando que para condições iniciais zeradas temos
e de modo análogo para
. Logo, transformando a EDO:
Passo 3
Fatoramos
e
em cada lado:
Passo 4
Isolamos a razão
, que é justamente a função de transferência: