Passe as Equações Diferenciais Ordinárias para Função Transferência.
, determine
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
e pede para obter
, a transformada de Laplace de
. O conteúdo aqui é a aplicação da transformada de Laplace a derivadas, usando condições iniciais nulas (isto é,
e
), e também a transformada de uma entrada constante.
Passo 2
Aplicamos a transformada de Laplace em cada termo da equação, lembrando que, para condições iniciais nulas,
Logo,
Passo 3
Transformamos o lado direito, que é uma constante
. Como
,
Passo 4
Igualamos as transformadas e resolvemos para
:
Fatorando
: