Passe a grandeza a seguir para o domínio do tempo (considere a frequência igual a 60 Hz ). O valor de tensão ou corrente corresponde ao valor eficaz.
V=60 ang<= 45^circ V (rms)

Passo 1

O enunciado pede para passar um fasor de tensão dado em valores eficazes para o domínio do tempo.
Conteúdo: representação fasorial e transformação para sinal senoidal no tempo.
O que vamos precisar:
  • Entender que o número dado (60 ∠ 45° V) é um valor eficaz (Vrms) com fase.
  • Saber converter Vrms para amplitude de pico (Vm).
  • Calcular a pulsação ω a partir da frequência (f = 60 Hz).
  • Montar a expressão no tempo v(t) = Vm·cos(ωt + φ).

Passo 2

Converter Vrms em Vm (amplitude de pico).
Teoria rápida: para uma senoide v(t) = Vm·cos(ωt + φ), o valor eficaz é
Vrms = Vmraiz2
Então
Vm = Vrms,raiz2 = 60 ,raiz2;vo

Passo 3

Calcular a pulsação ω.
Teoria rápida: ω (rad/s) é relacionada à frequência f (Hz) por
omega = 2pi f
Como f = 60 Hz, temos
omega = 2pi times 60 = 120pi;rad/s

Passo 4

Montar v(t).
A forma geral de um sinal senoidal no tempo é
v(t) = Vm ,cosl(omega t + phir)
Aqui φ = 45° e já temos Vm e ω, logo
v(t) = 60raiz2;cosl(120pi,t + 45^circr);V

Resposta

boxedv(t) = 60raiz2,cosl(120pi,t + 45^circr);V

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