Passe a grandeza a seguir para o domínio do tempo (considere a frequência igual a 60 Hz ). O valor de tensão ou corrente corresponde ao valor eficaz.
(rms)
Passo 1
O enunciado pede para passar um fasor de tensão dado em valores eficazes para o domínio do tempo.
Conteúdo: representação fasorial e transformação para sinal senoidal no tempo.
O que vamos precisar:
Conteúdo: representação fasorial e transformação para sinal senoidal no tempo.
O que vamos precisar:
- Entender que o número dado (60 ∠ 45° V) é um valor eficaz (Vrms) com fase.
- Saber converter Vrms para amplitude de pico (Vm).
- Calcular a pulsação ω a partir da frequência (f = 60 Hz).
- Montar a expressão no tempo v(t) = Vm·cos(ωt + φ).
Passo 2
Converter Vrms em Vm (amplitude de pico).
Teoria rápida: para uma senoide v(t) = Vm·cos(ωt + φ), o valor eficaz é
Teoria rápida: para uma senoide v(t) = Vm·cos(ωt + φ), o valor eficaz é
Então
Passo 3
Calcular a pulsação ω.
Teoria rápida: ω (rad/s) é relacionada à frequência f (Hz) por
Teoria rápida: ω (rad/s) é relacionada à frequência f (Hz) por
Como f = 60 Hz, temos
Passo 4
Montar v(t).
A forma geral de um sinal senoidal no tempo é
A forma geral de um sinal senoidal no tempo é
Aqui φ = 45° e já temos Vm e ω, logo