Passe as grandezas a seguir para o domínio do tempo (considere a frequência igual a 60 Hz ). Os valores de tensões e correntes correspondem aos valores eficazes.
X_{L}=j 70 \Omega

Passo 1

O enunciado dá a reatância indutiva em regime senoidal como
X_{L}=j\,70\\ \Omega
e pede para passar essa grandeza para o domínio do tempo, sabendo que f=60 Hz e que as tensões e correntes são valores eficazes (RMS). Para isso vamos usar a relação entre reatância e indutância:

Passo 2

Em regime senoidal temos
X_{L}=j\,\omega\,L
onde \omega=2\pi f. Logo,
\omega = 2\pi \cdot 60 = 120\pi\\ \text{rad/s},
L = \frac{|X_{L}|}{\omega} = \frac{70}{120\pi} = \frac{7}{12\pi}\approx0,186\\ \text{H}.

Passo 3

No domínio do tempo a relação tensão-corrente de um indutor é
v_{L}(t)=L\,\frac{di_{L}(t)}{dt}.
Substituindo L achado:
v_{L}(t)=0,186\;\frac{d\,i_{L}(t)}{dt}\quad(\text{SI}).

Resposta

A indutância vale
L=0,186\\ \mathrm{H}
e, no domínio do tempo, a tensão no indutor é
v_{L}(t)=0,186\,\frac{di_{L}(t)}{dt}.

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