Passo 1: Identificar
, e
:
Passo 2: Resolver as características:
- Da primeira relação:
- Da segunda relação:
Passo 3: Combinar as soluções:
A solução geral da equação diferencial é dada por:
A solução geral da equação diferencial é dada por:
Passo 1
Temos uma equação diferencial de primeira ordem dada por
Esse tipo de equação é linear em
e podemos resolvê-la usando fator integrante.
Passo 2
Primeiro, vamos pôr a equação na forma padrão
. Começamos reescrevendo:
Dividindo tudo por
(assumindo
) obtemos
Aqui
e
.
Passo 3
Agora usamos o fator integrante
Esse fator integrante vai transformar a equação num total diferencial.
Passo 4
Multiplicando a equação original (na forma padrão) por
, temos
E reconhecemos que o lado esquerdo é a derivada de
:
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
Isso dá
onde
é constante de integração. Finalmente,