- Quais os passos para a construção de uma Tabela de frequências?
Passo 1
O enunciado pede: listar e explicar os passos para a construção de uma tabela de frequências.
Informações que temos do enunciado: não há um conjunto de dados específico; a tarefa é explicar o procedimento passo a passo (ou seja, o que fazer quando aparecer uma lista de dados na prova).
Informações que temos do enunciado: não há um conjunto de dados específico; a tarefa é explicar o procedimento passo a passo (ou seja, o que fazer quando aparecer uma lista de dados na prova).
Passo 2
Passo inicial prático: reunir e organizar os dados brutos.
- Reunir os valores observados (cada observação).
- Ordenar os dados em ordem crescente.
Por que ordenar? Porque facilita contar repetições, identificar mínimo () e máximo ( ) e ver a amplitude dos dados.
Passo 3
Decidir que tipo de tabela usar: não agrupada (valores individuais) ou agrupada (classes).
- Use tabela não agrupada quando o número de observações for pequeno ou quando houver poucas modalidades distintas (ex.:
pequeno, ou poucos valores distintos). Nesse caso lista-se cada valor distinto e sua frequência absoluta. - Use tabela agrupada quando há muitos valores contínuos ou muitos valores distintos (ex.:
grande). Então agrupa-se em classes de intervalo.
Essa decisão evita uma tabela enorme ou uma perda de informação por agrupar demais.
Passo 4
Escolher o número de classes
(para tabela agrupada).
Uma regra prática muito usada (Sturges) é:
Uma regra prática muito usada (Sturges) é:
onde
é o número total de observações.
- Calcule
e arredonde para cima ou para o inteiro mais próximo adequado (não escolher muito pequeno nem muito grande). - Alternativas: escolher
entre e conforme (dependendo da prova).
Explique na prova qual regra foi usada e como arredondou.
Passo 5
Calcular a amplitude (alcance) e a largura aproximada da classe
.
- Amplitude (range):
- Largura de classe aproximada:
Depois, arredonde
para um valor “amigável” (ex.: número inteiro ou com uma casa decimal) e escolha
de modo que
. Normalmente arredonda-se para cima para evitar perder cobertura dos dados.
Passo 6
Construir os limites das classes (intervalos).
- Escolher o primeiro limite inferior igual a
(ou um pouco abaixo para números “redondos”). - Cada classe tem forma típica
ou conforme convenção; seja explícito sobre a regra (por exemplo, usar — inclui , exclui ). - As classes devem ser consecutivas e não sobrepor-se. Ex.: se
e , as classes podem ser
- Para dados contínuos pode-se trabalhar com limites reais (ajustar as fronteiras com
unidade quando conveniente para evitar ambiguidade).
Passo 7
Contabilizar as frequências absolutas
(tally).
- Percorrer os dados e contar quantas observações caem em cada classe; usar marcas
e depois para facilitar. - Escreva cada
na linha correspondente à classe. - Verificação: somar todas as frequências deve dar
:
Passo 8
Calcular frequências relativas e percentuais.
- Frequência relativa:
- Frequência percentual:
Essas colunas permitem comparar classes mesmo quando
muda.
Passo 9
Calcular frequências acumuladas (se pedido).
- Frequência absoluta acumulada:
- Frequência relativa acumulada:
Usa-se para construir ogivas e para responder perguntas como “qual a proporção abaixo de um valor X?”.
Passo 10
Calcular pontos médios das classes (opcional, mas muito útil).
- Ponto médio (marca de classe):
onde
e
são limites inferior e superior da classe
.
- Esses
servem para cálculos de média aproximada, variância aproximada e gráficos (histograma com alturas proporcionais às frequências).
Passo 11
Montar a tabela final com colunas recomendadas (mínimo útil):
- Classe (intervalo)
- Limites da classe (opcional)
- Marca de classe
(opcional) - Frequência absoluta
- Frequência relativa
- Frequência percentual
- Frequência acumulada
(se necessário)
Organize em ordem crescente de classe e verifique somas e consistência.
Passo 12
Verificações finais e apresentação gráfica (recomendações para prova).
- Conferir que
e (ou em percentuais). - Se as classes tiverem larguras diferentes, usar densidade de frequência
ao fazer histogramas. - Complementar com gráficos: histograma (para tabela agrupada), polígono de frequências, ogiva (frequência acumulada), ou gráfico de barras/pizza (para dados categóricos).
- Escreva claramente as convenções usadas (ex.:
) e justificativas de escolhas (como e ).
Passo 13
Exemplo numérico rápido (para fixar): dados (já ordenados)
,
.
- Por Sturges:
. -
, escolher . - Classes:
. - Contagem
: . - Frequências relativas:
, , e assim por diante.
Esse exemplo ilustra a aplicação direta dos passos.
Passo 14
Erros comuns e dicas de prova (motivação e calma).
- Evitar classes que se sobrepõem ou deixam “buracos”.
- Cuidado com arredondamentos: prefira arredondar
para um valor conveniente e justifique. - Se os dados forem discretos com poucas categorias, NÃO agrupe: faça a tabela por valores.
- Sempre confira as somas e escreva as convenções adotadas.
Respira fundo: siga os passos com calma e marque as contagens com risquinhos — é fácil evitar erros assim.
Resposta
- Reunir e ordenar os dados.
- Decidir se a tabela será não agrupada (valores individuais) ou agrupada (classes).
- Se agrupada: escolher o número de classes
(ex.: regra de Sturges ). - Calcular a amplitude
e a largura aproximada da classe e arredondar para um valor conveniente. - Definir os limites das classes de forma consecutiva e não sobreposta (especificar a convenção, ex.:
). - Contar as observações em cada classe e preencher as frequências absolutas
. - Calcular frequências relativas
e percentuais . - Calcular frequências acumuladas
e acumuladas relativas, se solicitado. - Calcular marcas de classe
e, se necessário, densidade . - Montar a tabela final (Classe,
, , , %_i, ), verificar e , e apresentar gráficos (histograma, ogiva) quando apropriado.