Pastilhas de silício são usadas na fabricação de circuitos integrados. Das pastilhas fabricadas por um determinado processo,
têm resistências abaixo da especificação e
acima dela.
Qual é a probabilidade da resistência de uma pastilha escolhida aleatoriamente não atender à especificação?
Qual é a probabilidade da resistência de uma pastilha escolhida aleatoriamente não atender à especificação?
Passo 1
O enunciado diz o seguinte: temos pastilhas de silício e, desse processo, 10% delas têm resistência abaixo do que a especificação exige e 5% têm resistência acima da especificação. A questão é: qual a probabilidade de uma pastilha escolhida ao acaso não atender à especificação?
Conteúdo: Probabilidades básicas e soma de eventos mutuamente exclusivos.
O que vamos precisar: entender que “não atender à especificação” significa o evento “abaixo” OU “acima” da especificação, que são eventos que não se sobrepõem.
Conteúdo: Probabilidades básicas e soma de eventos mutuamente exclusivos.
O que vamos precisar: entender que “não atender à especificação” significa o evento “abaixo” OU “acima” da especificação, que são eventos que não se sobrepõem.
Passo 2
Como são eventos mutuamente exclusivos (uma pastilha não pode estar ao mesmo tempo abaixo e acima da especificação), a probabilidade de “abaixo OU acima” é simplesmente a soma das probabilidades individuais.
Teoria rápida:
Teoria rápida:
- Se A e B são eventos mutuamente exclusivos (não ocorrem juntos), então
Aqui, A = “resistência abaixo da especificação” com
, e B = “resistência acima da especificação” com
.
Passo 3
Aplicando a fórmula:
Resposta
A probabilidade de a pastilha não atender à especificação é
(ou 15%).