Pastilhas de silício são usadas na fabricação de circuitos integrados. Das pastilhas fabricadas por um determinado processo, 10% têm resistências abaixo da especificação e 5% acima dela.
Qual é a probabilidade da resistência de uma pastilha escolhida aleatoriamente não atender à especificação?

Passo 1

O enunciado diz o seguinte: temos pastilhas de silício e, desse processo, 10% delas têm resistência abaixo do que a especificação exige e 5% têm resistência acima da especificação. A questão é: qual a probabilidade de uma pastilha escolhida ao acaso não atender à especificação?
Conteúdo: Probabilidades básicas e soma de eventos mutuamente exclusivos.
O que vamos precisar: entender que “não atender à especificação” significa o evento “abaixo” OU “acima” da especificação, que são eventos que não se sobrepõem.

Passo 2

Como são eventos mutuamente exclusivos (uma pastilha não pode estar ao mesmo tempo abaixo e acima da especificação), a probabilidade de “abaixo OU acima” é simplesmente a soma das probabilidades individuais.
Teoria rápida:
  • Se A e B são eventos mutuamente exclusivos (não ocorrem juntos), então
P(A cup B) = P(A) + P(B)
Aqui, A = “resistência abaixo da especificação” com , e B = “resistência acima da especificação” com .

Passo 3

Aplicando a fórmula:
P(não atender) = P(abaixo) + P(acima) = 0,10 + 0,05 = 0,15 ã

Resposta

A probabilidade de a pastilha não atender à especificação é (ou 15%).

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