Um patinador desatento, de massa igual a 60 kg , movimenta-se a
. Em um determinado instante, ele se choca com um latão de lixo completamente cheio. Após a colisão, o latão é arrastado por alguns metros. Sabendo que a massa do latão de lixo é de 20 kg , determine a velocidade do conjunto (patinador + latão) após a colisão.
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede para determinar a velocidade do conjunto (patinador + latão) imediatamente após a colisão. Informações dadas:
(massa do patinador),
(velocidade do patinador antes da colisão),
(massa do latão),
assume-se que o latão está inicialmente em repouso, ou seja .
Pede-se a velocidade final comum do sistema patinador + latão após a colisão.
assume-se que o latão está inicialmente em repouso, ou seja
Pede-se a velocidade final comum
Passo 2
Qual método usar? Vamos usar a conservação da quantidade de movimento linear (momentum). Por quê? Porque num choque horizontal de curta duração, as forças externas (atrito do chão durante o choque) são desprezíveis comparadas à força interna do impacto, então a quantidade de movimento do sistema isolado se conserva durante a colisão. Além disso o enunciado diz que o latão é arrastado junto com o patinador após a colisão, ou seja, eles ficam com velocidade comum — isso caracteriza uma colisão perfeitamente inelástica, que implica conservar momento mas não energia cinética.
Passo 3
Escrevendo a conservação do momento linear: a soma dos momentos antes é igual ao momento depois.
Onde:
e
são as massas,
e
as velocidades antes da colisão, e
a velocidade comum após a colisão.
Passo 4
Substituindo os valores conhecidos na equação:
Calculando os termos:
Passo 5
Verificação rápida (sanity check): momento antes
. Momento depois
. Coincide, então a conta está consistente. Observação amigável: a energia cinética diminui nesse choque inelástico (parte vira som, deformação, calor), então não tente aplicar conservação de energia cinética aqui.
Resposta
d)