Paulo tem uma dívida formada por três parcelas com vencimentos em dois meses, cinco meses e seis meses com os valores de
,
e
, respectivamente, aos juros de
ao mês. O credor sugere que a dívida seja liquidada imediatamente, ou que o total seja pago em um ano. Quanto Paulo teria de pagar:
b. Em um ano. R.: $3.514,27
(Casarotto Filho; Kopittke, 2010)
b. Em um ano. R.: $3.514,27
(Casarotto Filho; Kopittke, 2010)
Passo 1
O enunciado descreve uma dívida com três parcelas em diferentes meses (2, 5 e 6), juros compostos de 5% ao mês, e pede o valor futuro dessa dívida em 12 meses. O conteúdo é equivalência de capitais no regime de juros compostos, e vamos precisar usar a fórmula do valor futuro de uma aplicação:
.
Passo 2
Para cada parcela, calculamos quanto ela valerá em 12 meses. A parcela de
vence em 2 meses, logo faltam
meses para chegar a 12. Aplicamos
Passo 3
A parcela de
vence em 5 meses, faltam
meses para chegar a 12. Então
Passo 4
A parcela de
vence em 6 meses, faltam
meses para chegar a 12. Assim
Passo 5
Calculamos os valores numéricos usando
,
e
, obtendo
Passo 6
Por fim, somamos os três valores futuros para achar o montante total em 12 meses:
Resposta
$3.514,27