PCS/PCI, LCOE, EROI, Emissões - Biomassa
Exemplo: UTE Biomassa
- Potência instalada ( 100 MW ); FC (
);
- Eficiência térmica média (42%);
- Umidade biomassa (20%)
Composição
(base seca)
Fração mássica
50,0
6,0
42,0
0,0
1,0
Cinzas
1,0
a) Qual a geração de energia por ano?
b) Qual a demanda de combustível por ano?
c) Qual o LCOE?
d) Qual efluente gasoso preponderante e o volume anual gerado?
e) Qual a demanda hídrica prevista para o ciclo combinado?
f) Qual o EROI, considerando o EROI da biomassa úmida de 25.
Formula de Dulong https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378382016302995
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50,0 | ||||
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| Cinzas | 1,0 |
b) Qual a demanda de combustível por ano?
c) Qual o LCOE?
d) Qual efluente gasoso preponderante e o volume anual gerado?
e) Qual a demanda hídrica prevista para o ciclo combinado?
f) Qual o EROI, considerando o EROI da biomassa úmida de 25.
Passo 1
Aqui está o que o enunciado dá e o que pede, ponto a ponto (sem resolver nada ainda):
-
Dados do equipamento e operação:
- Potência instalada:
. - Fator de capacidade (FC):
. - Eficiência térmica (elétrica) média:
. - Umidade da biomassa:
(ou seja, fração seca ).
- Potência instalada:
-
Composição da biomassa na base seca (fração mássica):
-
-
-
-
-
- Cinzas
-
-
Fórmula fornecida (Dulong) para PCS:
- Perguntas a responder:
a) Qual a geração de energia por ano?
b) Qual a demanda de combustível por ano?
c) Qual o LCOE?
d) Qual efluente gasoso preponderante e o volume anual gerado?
e) Qual a demanda hídrica prevista para o ciclo combinado?
f) Qual o EROI, considerando o EROI da biomassa úmida de 25?
Passo 2
Cálculo do Poder Calorífico Superior (PCS) da biomassa usando a fórmula de Dulong — aqui eu explico a fórmula e cada termo, bem devagar:
- O que a fórmula faz: estima a energia liberada por quilo de combustível quando queimado por completo (PCS), em
, a partir das frações mássicas dos elementos principais. - Significado das variáveis:
-
, , , são as frações mássicas (em unidade decimal) de carbono, hidrogênio, oxigênio e enxofre na base seca. - O termo
corrige o hidrogênio efetivo disponível para formar vapor d’água, já que parte do oxigênio presente mistura-se com o hidrogênio.
-
- Substituindo os valores (na base seca:
, , , ):
Calculemos termo a termo:
- Agora passar para a base úmida usando
: - Para trabalhar com eletricidade é útil converter
para usando :
Resumo deste passo:
-
. -
Passo 3
Calcular a geração anual de energia elétrica (resposta da letra a) — explicando cada conceito:
- Conceito: geração anual
. - Horas do ano normalmente:
. - Substituindo:
Em gigawatt-hora:
Passo 4
Determinar a demanda de combustível por ano (letra b) — passo a passo e com a física por trás:
- Ideia: para gerar
elétricos precisamos de uma certa quantidade de energia térmica no combustível; a eficiência elétrica diz qual fração da energia do combustível vira eletricidade. - Energia elétrica por kg de biomassa (úmida):
onde é a eficiência. - Já temos
, então (isto significa: cada quilograma de biomassa úmida, idealmente, entrega de eletricidade na saída da usina, considerando a eficiência). - A massa anual necessária é então:
Converta para kWh:
Em toneladas:
- Massa seca correspondente (porque umidade
):
Passo 5
Cálculo do LCOE (letra c) — vou explicar o que é LCOE, escolher suposições razoáveis (e justificá‑las) e mostrar todo o cálculo:
- O que é LCOE: é o custo nivelado de energia, ou seja, quanto custa produzir 1 MWh ao longo da vida da planta, considerando capital, O&M, combustível, etc. Fórmula simplificada:
onde o custo anual total = anuidade do CAPEX + O&M fixo + O&M variável + custo do combustível. - Necessário assumir valores que não foram dados no enunciado. Escolhas razoáveis (expliquei o porquê de cada uma):
- CAPEX:
(valor médio para UTEs a biomassa; justificação: faixa típica de mercado). Para : - Vida econômica
e taxa de desconto (valores típicos em avaliação de projetos). - O&M fixo:
(valor plausível para plantas a biomassa). - O&M variável (não combustível):
. - Preço do combustível (biomassa úmida entregue):
(valor típico baixo-médio para chips/biomassa local).
- CAPEX:
- Cálculo da anuidade do CAPEX com o fator de recuperação de capital (CRF). Fórmula:
Substituindo , :
- O&M fixo anual:
- O&M variável anual:
- Custo do combustível anual (usando
): - Custo anual total (soma):
- Finalmente:
Em :
Observação pedagógica: o LCOE depende fortemente das suposições (CAPEX, preço do combustível, taxa de desconto). Se suas suposições forem outras, o resultado muda. Aqui eu escolhi valores conservadores e típicos para dar um número plausível.
Passo 6
Efluentes gasosos: qual o preponderante e qual o volume anual gerado (letra d) — físico-química da combustão e contas passo a passo:
- O que acontece na combustão:
- O carbono da biomassa vira principalmente
. - O hidrogênio vira principalmente
(vapor). - O nitrogênio orgânico pode formar
e óxidos de nitrogênio ( ), mas a maior parte do nitrogênio forma ou óxidos em pequena fração. - Enxofre produziria
, mas aqui .
- O carbono da biomassa vira principalmente
- Vamos quantificar massas e volumes. Usamos a massa seca anual calculada no Passo 4:
. - Massa de carbono seco:
Convertendo C em (1 mol C → 1 mol CO ; massa: fator ): - Massa de hidrogênio seco:
Convertendo H para água (H H O: fator de massa ): - Volume anual dos gases a condições normais (usar 1 mol de gás ideal ≈
por mol): - Moles de
: Volume: - Moles de
(vapor): Volume (se estivesse todo na fase gasosa a CNTP):
- Moles de
- Qual é o efluente preponderante?
- Por massa e por volume (CNTP) o
é maior: cerca de de e cerca de . - O vapor d’água também é grande (~
e ~ ), mas menor que o em massa e volume a CNTP.
- Por massa e por volume (CNTP) o
- Observação ambiental importante (didática): a
emitida é biogênica (vem do carbono fixado recentemente pela planta), o que frequentemente é tratado diferentemente das emissões fósseis; isso não quer dizer que não haja nenhum impacto climático local ou que não haja contabilização, depende das regras.
Passo 7
Demanda hídrica prevista para o ciclo (letra e) — explicação e cálculo detalhado com hipóteses explícitas:
- Existem várias fontes de demanda hídrica numa usina termoelétrica a biomassa:
- Água “intrínseca” contida na biomassa que precisa ser evaporada (a própria umidade do combustível): já sabemos quanto é isso.
- Água de caldeira (make‑up), perdas por purga/blowdown e consumo de água do ciclo de vapor.
- Água para resfriamento (condensador), que varia muito conforme o tipo de sistema (torre de resfriamento, resfriamento once‑through, dry cooling).
- O enunciado não traz dados específicos de consumo de água por MWh para o sistema de resfriamento, então faço suposições razoáveis e explícitas:
- Vou considerar que a água embutida no combustível é contabilizada como demanda que sai como vapor (já calculada).
- Para resfriamento, assumo um valor típico de retirada/consumo para um sistema com torre de resfriamento: retenho um valor conservador de retirada/consumo de água de cerca de
(valor típico para algumas usinas térmicas com torres; pode variar muito).
- Água presente na biomassa (umidade 20%):
(1 t de água ≈ ). - Água para resfriamento (assunção
): - Somando (água do combustível + água de resfriamento):
- Observações:
- Esse número é sensível à tecnologia de resfriamento; se usar resfriamento seco, o consumo de água cai muito (mas o custo e perda de eficiência aumentam).
- A água do combustível não é necessariamente “consumida” no mesmo sentido (ela evapora e deixa a planta como vapor), mas ela representa carga hídrica que precisa ser tratada e pode influenciar o balanço de água.
Passo 8
Cálculo do EROI considerando EROI da biomassa úmida igual a 25 (letra f) — explicando o conceito e os passos:
- O que é EROI (Energy Return On Investment): razão entre a energia entregue (retornada) e a energia investida (gasta externamente na produção do combustível e fornecimento). Aqui nos deram o EROI da biomassa úmida como
. Interpretação prática: para cada 1 unidade de energia fóssil (ou primária) investida na produção da biomassa, obtêm‑se 25 unidades de energia contida na biomassa (energia do combustível). - Queremos o EROI da usina elétrica (energia elétrica entregue à rede dividida pela energia fóssil investida na cadeia do combustível). Supondo que:
- O único investimento energético externo relevante seja o investimento upstream representado por aquele EROI =
(ou seja, desconsideramos energia fóssil adicional para operar a usina que não seja contabilizada no upstream; esta é uma aproximação usual se os dados não são dados).
- O único investimento energético externo relevante seja o investimento upstream representado por aquele EROI =
- Passo lógico:
- Energia contida na biomassa consumida por ano (energia primária entrante):
Mas já temos . Logo: - Energia fóssil investida upstream por ano:
- EROI do sistema elétrico:
- Mas
. Portanto:
- Energia contida na biomassa consumida por ano (energia primária entrante):
- Interpretação: o processo completo (desde o investimento para produzir a biomassa até a geração elétrica na usina com
) entrega unidades de energia elétrica por unidade de energia fóssil investida upstream. É uma forma direta e prática de combinar o EROI do combustível com a eficiência de conversão.
Resposta
a)
b) ; massa seca
c) (cálculo com suposições especificadas no Passo 5)
d) Preponderante: . Massa anual
. Volume (CNTP)
. (Vapor d’água:
,
.)
e) Demanda hídrica estimada (soma de água no combustível
+ água de resfriamento assumida
; ver Passo 7 para suposições)
f)
b)
c)
d) Preponderante:
e) Demanda hídrica estimada
f)