PCS/PCI, LCOE, EROI, Emissões - Biomassa

Exemplo: UTE Biomassa

  • Potência instalada ( 100 MW ); FC ( 80 \% );
  • Eficiência térmica média (42%);
  • Umidade biomassa (20%)
Composição
(base seca)
Fração mássica
(\%)
\mathbf{C} 50,0
\mathbf{H} 6,0
\mathbf{O} 42,0
\mathbf{S} 0,0
\mathbf{N} 1,0
Cinzas 1,0
a) Qual a geração de energia por ano?
b) Qual a demanda de combustível por ano?
c) Qual o LCOE?
d) Qual efluente gasoso preponderante e o volume anual gerado?
e) Qual a demanda hídrica prevista para o ciclo combinado?
f) Qual o EROI, considerando o EROI da biomassa úmida de 25.
Formula de Dulong https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378382016302995
\begin{aligned} & P C S_{\text {seco }}(\mathrm{MJ} / \mathrm{kg})=33,86 C+144,2(H-O / 8)+9,4 S \\\ & P C S_{\text {úmido }}=P C S_{\text {seco }} \times f_{\text {seco }} \end{aligned}ú

Passo 1

Aqui está o que o enunciado dá e o que pede, ponto a ponto (sem resolver nada ainda):
  • Dados do equipamento e operação:
    • Potência instalada: 100\\ \mathrm{MW}.
    • Fator de capacidade (FC): 80\%.
    • Eficiência térmica (elétrica) média: 42\%.
    • Umidade da biomassa: 20\% (ou seja, fração seca f_{\text{seco}}=0,80).
  • Composição da biomassa na base seca (fração mássica):
    • \mathbf{C}=50{,}0\%
    • \mathbf{H}=6{,}0\%
    • \mathbf{O}=42{,}0\%
    • \mathbf{S}=0{,}0\%
    • \mathbf{N}=1{,}0\%
    • Cinzas =1{,}0\%
  • Fórmula fornecida (Dulong) para PCS:
    \text{PCS}_{\text{seco}}(\mathrm{MJ/kg}) = 33{,}86\,C + 144{,}2\,(H - O/8) + 9{,}4\,S
\text{PCS}_{\text{úmido}} = \text{PCS}_{\text{seco}}\times f_{\text{seco}}ú
  • Perguntas a responder:
    a) Qual a geração de energia por ano?
    b) Qual a demanda de combustível por ano?
    c) Qual o LCOE?
    d) Qual efluente gasoso preponderante e o volume anual gerado?
    e) Qual a demanda hídrica prevista para o ciclo combinado?
    f) Qual o EROI, considerando o EROI da biomassa úmida de 25?

Passo 2

Cálculo do Poder Calorífico Superior (PCS) da biomassa usando a fórmula de Dulong — aqui eu explico a fórmula e cada termo, bem devagar:
  • O que a fórmula faz: estima a energia liberada por quilo de combustível quando queimado por completo (PCS), em \mathrm{MJ/kg}, a partir das frações mássicas dos elementos principais.
  • Significado das variáveis:
    • C, H, O, S são as frações mássicas (em unidade decimal) de carbono, hidrogênio, oxigênio e enxofre na base seca.
    • O termo H - O/8 corrige o hidrogênio efetivo disponível para formar vapor d’água, já que parte do oxigênio presente mistura-se com o hidrogênio.
  • Substituindo os valores (na base seca: C=0{,}50, H=0{,}06, O=0{,}42, S=0): H - O/8 = 0{,}06 - \dfrac{0{,}42}{8} = 0{,}06 - 0{,}0525 = 0{,}0075
\text{PCS}_{\text{seco}} = 33{,}86\times 0{,}50 + 144{,}2\times 0{,}0075 + 9{,}4\times 0
Calculemos termo a termo:
33{,}86\times 0{,}50 = 16{,}93
144{,}2\times 0{,}0075 = 1{,}0815
\text{PCS}_{\text{seco}} = 16{,}93 + 1{,}0815 = 18{,}0115\\ \mathrm{MJ/kg}
  • Agora passar para a base úmida usando f_{\text{seco}}=0{,}80: \text{PCS}_{\text{úmido}} = 18{,}0115 \times 0{,}80 = 14{,}4092\\ \mathrm{MJ/kg}ú
  • Para trabalhar com eletricidade é útil converter \mathrm{MJ/kg} para \mathrm{kWh/kg} usando 1\\ \mathrm{kWh}=3{,}6\\ \mathrm{MJ}: \text{PCS}_{\text{úmido}} = \dfrac{14{,}4092}{3{,}6} = 4{,}0026\\ \mathrm{kWh/kg}ú
Resumo deste passo:
  • \text{PCS}_{\text{seco}} \approx 18{,}0115\\ \mathrm{MJ/kg}.
  • \text{PCS}_{\text{úmido}} \approx 14{,}4092\\ \mathrm{MJ/kg} = 4{,}0026\\ \mathrm{kWh/kg}.ú

Passo 3

Calcular a geração anual de energia elétrica (resposta da letra a) — explicando cada conceito:
  • Conceito: geração anual = \text{potência instalada}\times \text{fator de capacidade}\times \text{horas do ano}ê.
  • Horas do ano normalmente: 365\times 24 = 8\,760\\ \mathrm{h}.
  • Substituindo: E_{\text{ano}} = 100\\ \mathrm{MW} \times 0{,}80 \times 8\,760\\ \mathrm{h}
E_{\text{ano}} = 100\times 0{,}8 \times 8\,760 = 700\,800\\ \mathrm{MWh}
Em gigawatt-hora:
E_{\text{ano}} = 700{,}8\\ \mathrm{GWh}

Passo 4

Determinar a demanda de combustível por ano (letra b) — passo a passo e com a física por trás:
  • Ideia: para gerar E_{\text{ano}} elétricos precisamos de uma certa quantidade de energia térmica no combustível; a eficiência elétrica diz qual fração da energia do combustível vira eletricidade.
  • Energia elétrica por kg de biomassa (úmida): \text{energia elétrica por kg} = \text{PCS}_{\text{úmido}}\times \etaéúonde \eta=0{,}42 é a eficiência.
  • Já temos \text{PCS}_{\text{úmido}} = 4{,}0026\\ \mathrm{kWh/kg}ú, então e_{\text{elec/kg}} = 4{,}0026 \times 0{,}42 = 1{,}6811\\ \mathrm{kWh/kg}(isto significa: cada quilograma de biomassa úmida, idealmente, entrega 1{,}6811\\ \mathrm{kWh} de eletricidade na saída da usina, considerando a eficiência).
  • A massa anual necessária é então: m_{\text{comb}} = \dfrac{E_{\text{ano}}\\ (\text{em kWh})}{e_{\text{elec/kg}}}Converta E_{\text{ano}} para kWh: E_{\text{ano}} = 700\,800\\ \mathrm{MWh} = 700\,800\,000\\ \mathrm{kWh}
m_{\text{comb}} = \dfrac{700\,800\,000}{1{,}6811} \approx 417\,013\,000\\ \mathrm{kg}
Em toneladas:
m_{\text{comb}} \approx 417\,013\\ \mathrm{t\\ (biomassa\\ úmida/ano)}ú
  • Massa seca correspondente (porque umidade 20\%): m_{\text{seco}} = f_{\text{seco}}\times m_{\text{comb}} = 0{,}80 \times 417\,013\\ \mathrm{t} \approx 333\,610\\ \mathrm{t\\ (seco/ano)}

Passo 5

Cálculo do LCOE (letra c) — vou explicar o que é LCOE, escolher suposições razoáveis (e justificá‑las) e mostrar todo o cálculo:
  • O que é LCOE: é o custo nivelado de energia, ou seja, quanto custa produzir 1 MWh ao longo da vida da planta, considerando capital, O&M, combustível, etc. Fórmula simplificada: \text{LCOE} = \dfrac{\text{Custo anual total}}{\text{Energia anual gerada}}onde o custo anual total = anuidade do CAPEX + O&M fixo + O&M variável + custo do combustível.
  • Necessário assumir valores que não foram dados no enunciado. Escolhas razoáveis (expliquei o porquê de cada uma):
    • CAPEX: \$3{,}000/\mathrm{kW} (valor médio para UTEs a biomassa; justificação: faixa típica de mercado). Para 100\\ \mathrm{MW}: \text{CAPEX}_{\text{total}} = 3{,}000\\ \$/\mathrm{kW}\times 100\,000\\ \mathrm{kW} = 300\,000\,000\\ \$
    • Vida econômica n=25\\ \mathrm{anos} e taxa de desconto r=8\% (valores típicos em avaliação de projetos).
    • O&M fixo: 50\\ \$/\mathrm{kW\;ano} (valor plausível para plantas a biomassa).
    • O&M variável (não combustível): 2\\ \$/\mathrm{MWh}.
    • Preço do combustível (biomassa úmida entregue): 40\\ \$/\mathrm{t} (valor típico baixo-médio para chips/biomassa local).
  • Cálculo da anuidade do CAPEX com o fator de recuperação de capital (CRF). Fórmula: \text{CRF} = \dfrac{r(1+r)^n}{(1+r)^n - 1}Substituindo r=0{,}08, n=25: (1+r)^n = (1{,}08)^{25} \approx 6{,}8485
\text{CRF} = \dfrac{0{,}08\times 6{,}8485}{6{,}8485 - 1} = \dfrac{0{,}54788}{5{,}8485} \approx 0{,}0937
\text{Anuidade CAPEX} = 300\,000\,000\\ \$\times 0{,}0937 \approx 28\,110\,000\\ \$/\text{ano}
  • O&M fixo anual: \text{O\&M}_{\text{fixo}} = 50\\ \$/\mathrm{kW\;ano}\times 100\,000\\ \mathrm{kW} = 5\,000\,000\\ \$/\text{ano}
  • O&M variável anual: \text{O\&M}_{\text{var}} = 2\\ \$/\mathrm{MWh}\times 700\,800\\ \mathrm{MWh} = 1\,401\,600\\ \$/\text{ano}
  • Custo do combustível anual (usando m_{\text{comb}}\approx 417\,013\\ \mathrm{t}): \text{Custo\\ combustível} = 417\,013\\ \mathrm{t}\times 40\\ \$/\mathrm{t} \approx 16\,680\,520\\ \$/\text{ano}í
  • Custo anual total (soma): \text{Custo}_{\text{ano}} \approx 28\,110\,000 + 5\,000\,000 + 1\,401\,600 + 16\,680\,520 = 51\,192\,120\\ \$/\text{ano}
  • Finalmente: \text{LCOE} = \dfrac{51\,192\,120\\ \$}{700\,800\\ \mathrm{MWh}} \approx 73{,}07\\ \$/\mathrm{MWh}Em \$/\mathrm{kWh}: \text{LCOE} \approx 0{,}07307\\ \$/\mathrm{kWh}
Observação pedagógica: o LCOE depende fortemente das suposições (CAPEX, preço do combustível, taxa de desconto). Se suas suposições forem outras, o resultado muda. Aqui eu escolhi valores conservadores e típicos para dar um número plausível.

Passo 6

Efluentes gasosos: qual o preponderante e qual o volume anual gerado (letra d) — físico-química da combustão e contas passo a passo:
  • O que acontece na combustão:
    • O carbono da biomassa vira principalmente \mathrm{CO_2}.
    • O hidrogênio vira principalmente \mathrm{H_2O} (vapor).
    • O nitrogênio orgânico pode formar \mathrm{N_2} e óxidos de nitrogênio ( \mathrm{NO_x}), mas a maior parte do nitrogênio forma \mathrm{N_2} ou óxidos em pequena fração.
    • Enxofre produziria \mathrm{SO_2}, mas aqui S=0\%.
  • Vamos quantificar massas e volumes. Usamos a massa seca anual calculada no Passo 4: m_{\text{seco}}\approx 333\,610\\ \mathrm{t}.
  • Massa de carbono seco: m_C = 0{,}50 \times 333\,610\\ \mathrm{t} \approx 166\,805\\ \mathrm{t\\ de\\ C/ano}Convertendo C em \mathrm{CO_2} (1 mol C → 1 mol CO _2; massa: fator 44/12): m_{CO_2} = m_C \times \dfrac{44}{12} \approx 166\,805 \times 3{,}6667 \approx 611\,353\\ \mathrm{t\\ CO_2/ano}
  • Massa de hidrogênio seco: m_H = 0{,}06 \times 333\,610\\ \mathrm{t} \approx 20\,016{,}6\\ \mathrm{t\\ de\\ H/ano}Convertendo H para água (H \rightarrowH _2O: fator de massa 18/2=9): m_{H_2O} \approx 20\,016{,}6 \times 9 = 180\,149{,}4\\ \mathrm{t\\ H_2O/ano}
  • Volume anual dos gases a condições normais (usar 1 mol de gás ideal ≈ 22{,}414\\ \mathrm{L}=0{,}022414\\ \mathrm{m^3} por mol):
    • Moles de \mathrm{CO_2}: n_{CO_2} = \dfrac{611\,353\,000\\ \mathrm{kg}}{0{,}044\\ \mathrm{kg/mol}} \approx 13{,}894\times 10^{9}\\ \mathrm{mol}Volume: V_{CO_2} = n_{CO_2}\times 0{,}022414\\ \mathrm{m^3/mol} \approx 311{,}391{,}000\\ \mathrm{m^3/ano}
    • Moles de \mathrm{H_2O} (vapor): n_{H_2O} = \dfrac{180\,149{,}400\\ \mathrm{kg}}{0{,}018\\ \mathrm{kg/mol}} \approx 10{,}008\times 10^{9}\\ \mathrm{mol}Volume (se estivesse todo na fase gasosa a CNTP): V_{H_2O} \approx 10{,}008\times 10^{9}\times 0{,}022414 \approx 224{,}190{,}000\\ \mathrm{m^3/ano}
  • Qual é o efluente preponderante?
    • Por massa e por volume (CNTP) o \mathrm{CO_2} é maior: cerca de 611{,}353\\ \mathrm{t/ano} de \mathrm{CO_2} e cerca de 311{,}4\times 10^{6}\\ \mathrm{m^3/ano}.
    • O vapor d’água também é grande (~ 180{,}150\\ \mathrm{t/ano} e ~ 224{,}2\times10^{6}\\ \mathrm{m^3/ano}), mas menor que o \mathrm{CO_2} em massa e volume a CNTP.
  • Observação ambiental importante (didática): a \mathrm{CO_2} emitida é biogênica (vem do carbono fixado recentemente pela planta), o que frequentemente é tratado diferentemente das emissões fósseis; isso não quer dizer que não haja nenhum impacto climático local ou que não haja contabilização, depende das regras.

Passo 7

Demanda hídrica prevista para o ciclo (letra e) — explicação e cálculo detalhado com hipóteses explícitas:
  • Existem várias fontes de demanda hídrica numa usina termoelétrica a biomassa:
    1. Água “intrínseca” contida na biomassa que precisa ser evaporada (a própria umidade do combustível): já sabemos quanto é isso.
    2. Água de caldeira (make‑up), perdas por purga/blowdown e consumo de água do ciclo de vapor.
    3. Água para resfriamento (condensador), que varia muito conforme o tipo de sistema (torre de resfriamento, resfriamento once‑through, dry cooling).
  • O enunciado não traz dados específicos de consumo de água por MWh para o sistema de resfriamento, então faço suposições razoáveis e explícitas:
    • Vou considerar que a água embutida no combustível é contabilizada como demanda que sai como vapor (já calculada).
    • Para resfriamento, assumo um valor típico de retirada/consumo para um sistema com torre de resfriamento: retenho um valor conservador de retirada/consumo de água de cerca de 2{,}5\\ \mathrm{m^3/MWh} (valor típico para algumas usinas térmicas com torres; pode variar muito).
  • Água presente na biomassa (umidade 20%): m_{\text{água\\ no\\ combustível}} = 0{,}20 \times 417\,013\\ \mathrm{t} \approx 83\,402{,}6\\ \mathrm{t} \approx 83\,403\\ \mathrm{m^3/ano}áí(1 t de água ≈ 1\\ \mathrm{m^3}).
  • Água para resfriamento (assunção 2{,}5\\ \mathrm{m^3/MWh}): V_{\text{resfriamento}} = 2{,}5\\ \dfrac{\mathrm{m^3}}{\mathrm{MWh}} \times 700\,800\\ \mathrm{MWh} \approx 1\,752\,000\\ \mathrm{m^3/ano}
  • Somando (água do combustível + água de resfriamento): V_{\text{total\\ água}} \approx 83\,403 + 1\,752\,000 = 1\,835\,403\\ \mathrm{m^3/ano}á
  • Observações:
    • Esse número é sensível à tecnologia de resfriamento; se usar resfriamento seco, o consumo de água cai muito (mas o custo e perda de eficiência aumentam).
    • A água do combustível não é necessariamente “consumida” no mesmo sentido (ela evapora e deixa a planta como vapor), mas ela representa carga hídrica que precisa ser tratada e pode influenciar o balanço de água.

Passo 8

Cálculo do EROI considerando EROI da biomassa úmida igual a 25 (letra f) — explicando o conceito e os passos:
  • O que é EROI (Energy Return On Investment): razão entre a energia entregue (retornada) e a energia investida (gasta externamente na produção do combustível e fornecimento). Aqui nos deram o EROI da biomassa úmida como 25. Interpretação prática: para cada 1 unidade de energia fóssil (ou primária) investida na produção da biomassa, obtêm‑se 25 unidades de energia contida na biomassa (energia do combustível).
  • Queremos o EROI da usina elétrica (energia elétrica entregue à rede dividida pela energia fóssil investida na cadeia do combustível). Supondo que:
    • O único investimento energético externo relevante seja o investimento upstream representado por aquele EROI = 25 (ou seja, desconsideramos energia fóssil adicional para operar a usina que não seja contabilizada no upstream; esta é uma aproximação usual se os dados não são dados).
  • Passo lógico:
    • Energia contida na biomassa consumida por ano (energia primária entrante): E_{\text{biomassa}} = m_{\text{comb}} \times \text{PCS}_{\text{úmido}} \quad(\text{em kWh})úMas já temos E_{\text{biomassa}}\times \eta = E_{\text{eletricidade}}. Logo:
    • Energia fóssil investida upstream por ano: E_{\text{investida}} = \dfrac{E_{\text{biomassa}}}{\text{EROI}_{\text{biomassa}}}
    • EROI do sistema elétrico: \text{EROI}_{\text{sistema}} = \dfrac{E_{\text{eletricidade}}}{E_{\text{investida}}} = \dfrac{E_{\text{eletricidade}}}{E_{\text{biomassa}}/25} = 25 \times \dfrac{E_{\text{eletricidade}}}{E_{\text{biomassa}}}
    • Mas \dfrac{E_{\text{eletricidade}}}{E_{\text{biomassa}}} = \eta = 0{,}42. Portanto: \text{EROI}_{\text{sistema}} = 25 \times 0{,}42 = 10{,}5
  • Interpretação: o processo completo (desde o investimento para produzir a biomassa até a geração elétrica na usina com \eta=42\%) entrega 10{,}5 unidades de energia elétrica por unidade de energia fóssil investida upstream. É uma forma direta e prática de combinar o EROI do combustível com a eficiência de conversão.

Resposta

a) 700\,800\\ \mathrm{MWh/ano} = 700{,}8\\ \mathrm{GWh/ano}
b) 4{,}17\times 10^{8}\\ \mathrm{kg/ano} \approx 417\,013\\ \mathrm{t\\ (biomassa\\ úmida/ano)}ú; massa seca \approx 333\,610\\ \mathrm{t/ano}
c) \text{LCOE} \approx 73{,}07\\ \$/\mathrm{MWh} \;(\approx 0{,}07307\\ \$/\mathrm{kWh}) (cálculo com suposições especificadas no Passo 5)
d) Preponderante: \mathrm{CO_2}. Massa anual \approx 611\,353\\ \mathrm{t\\ CO_2/ano}. Volume (CNTP) \approx 3{,}11\times 10^{8}\\ \mathrm{m^3/ano}. (Vapor d’água: \approx 180\,149\\ \mathrm{t/ano}, \approx 2{,}24\times 10^{8}\\ \mathrm{m^3/ano}.)
e) Demanda hídrica estimada \approx 1{,}835{,}403\\ \mathrm{m^3/ano} (soma de água no combustível \approx 83{,}403\\ \mathrm{m^3/ano} + água de resfriamento assumida \approx 1{,}752{,}000\\ \mathrm{m^3/ano}; ver Passo 7 para suposições)
f) \text{EROI}_{\text{sistema}} \approx 10{,}5

Exercícios relacionados