Uma peça de alumínio de 50 g é resfriada de 20^circ C para -196^circ C, quando colocada em um grande recipiente com nitrogênio líquido a esta temperatura. Quanto de nitrogênio evapora? (Suponha que o calor específico do nitrogênio seja constante). R. 48,8 g

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma peça de alumínio de 50 gramas que é resfriada de 20^circ C para -196^circ C ao ser colocada em um recipiente com nitrogênio líquido a essa temperatura. A pergunta é: quanto de nitrogênio evapora durante esse processo? Vamos precisar usar conceitos de calor específico e calor latente para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que a peça de alumínio perde ao ser resfriada. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • Q é a quantidade de calor (em calorias ou joules),
  • m é a massa da peça (50 g),
  • c é o calor específico do alumínio,
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos identificar os valores:
  • Massa, m = 50 , g,
  • Variação de temperatura, De (o sinal negativo indica que está perdendo calor).
O calor específico do alumínio ( c) é aproximadamente 0,900 , J/g°C.
Agora, calculamos Q:
Q = 50 , g times 0,900 , Jg°C times (-216 , °C) = -9720 , J
O sinal negativo indica que o alumínio está perdendo calor.

Passo 4

Esse calor perdido pelo alumínio é ganho pelo nitrogênio, que usará esse calor para evaporar. Para calcular a massa de nitrogênio que evapora, usamos a fórmula do calor latente:
Q = m cdot L
Onde:
  • Q é a quantidade de calor,
  • m é a massa de nitrogênio que evapora,
  • L é o calor latente de vaporização do nitrogênio.
O calor latente de vaporização do nitrogênio ( L) é aproximadamente 199 , J/g.

Passo 5

Como o calor perdido pelo alumínio é igual ao calor ganho pelo nitrogênio:
-9720 , J = m cdot 199 , Jg
Resolvendo para m:
m = 9720199 approx 48,8 , g

Resposta

Portanto, cerca de 48,8 gramas de nitrogênio evaporam.

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